Springen naar inhoud

Snelheid en versnelling berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hilde-gonde

    Hilde-gonde


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 22:02

Hallo,

Ik heb wr een probleem met een fysicavraag. Het lijkt op het eerste gezicht heel simpel (en dat zal het ook wel zijn) maar ik kom maar niet aan de oplossing...

Een voorwerp voert een HT trilling uit met amplitude 20.0cm, frequentie 10HZ en beginfase -pi/6(rad)
a) Stel de trillings, snelheids, en de versnellingsvgl op. (dit kan ik wel)
Trilling: 0.20.sin(63t- pi/6)
Snelheid: 0.20.63 cos(63t- pi/6)
Versnelling: - 0.20. 63 sin(63t- pi/6)

b) Bereken de maximale snelheid en versnelling, ook oke:
vmax: 2pifA= 12.56 m/s
a max: A.w= 794m/s

En nu komt het probleem:
c) Bereken de snelheid en versnelling op het ogenblik 0.023s. Dit is toch enkel invullen? En toch kom ik telkens iets verkeerd uit. Ik weet echt niet wat ik fout doe... Soms zeggen ze dat je dan bij snelheid:
0.20 sin(63. 0.023. pi????- pi/6) moet doen. Maar waarom moet die pi daar ineens bij? En de -pi/6 moet je dit dan omvormen naar radialen: -0.523? Of is dit ook fout?
En bij de versnelling kom ik ook iets verkeerds uit, dus hoe moet je dit eigenlijk oplossen..

d) Bereken de snelheid en de versnelling als de positie 2.5 cm is.
Dit lukt me ook niet. Ik probeer de trillingsvgl om te vormen zodat ik de tijd eruit krijg:

y(t): 0.20. sin(63t- pi/6)= 2.5
sin(63t-pi/6)= 12.5
=> t= 0.74s (is dit juist?)

Stel dat dit juist is, dan krijg ik weer exact hetzelfde probleem als in c. Dat is toch enkel de tijd invullen, misschien bereken ik de -pi/6 niet goed ofzo?


En dan heb ik nog een probleem met maximale versnelling en snelheid: (sorry... ;) )

Het eindpunt van de vleugel van een insect beweegt harmonisch met frequentie 65Hz en amplitude 3.0mm. Bepaal de maximale snelheid en versnelling van dat punt.
Hier doe ik dus enkel:
vmax= 2pifA (dus hetzelfde als bij de vorige oefening waar het wel klopt) en hier kom ik weer iets fouts uit blijkbaar? Hoe moet je dit anders oplossen misschien?

Ik hoop cht dat jullie mij kunnen helpen, want ik word er eerlijk gezegd een beetje gek van. Het meeste begrijp ik wel, maar dit is echt iets vreemd...

Alvast hl erg bedankt ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 22:59

Een voorwerp voert een HT trilling uit met amplitude 20.0cm, frequentie 10HZ en beginfase -pi/6(rad)

LaTeX
LaTeX
LaTeX

b) Bereken de maximale snelheid en versnelling, ook oke:

LaTeX
LaTeX


c) Bereken de snelheid en versnelling op het ogenblik 0.023s. Dit is toch enkel invullen? En toch kom ik telkens iets verkeerd uit. Ik weet echt niet wat ik fout doe... Soms zeggen ze dat je dan bij snelheid:
0.20 sin(63. 0.023. pi????- pi/6) moet doen. Maar waarom moet die pi daar ineens bij? En de -pi/6 moet je dit dan omvormen naar radialen: -0.523? Of is dit ook fout?
En bij de versnelling kom ik ook iets verkeerds uit, dus hoe moet je dit eigenlijk oplossen..

Lijkt mij ook gewoon invullen? Waar kom je op uit?
LaTeX
LaTeX

d) Bereken de snelheid en de versnelling als de positie 2.5 cm is.
Dit lukt me ook niet. Ik probeer de trillingsvgl om te vormen zodat ik de tijd eruit krijg:

LaTeX

En niet:
LaTeX

Je moet wel goed op je eenheden blijven letten.
De rest van het probleem volgt hier waarschijnlijk uit.

vmax= 2pifA (dus hetzelfde als bij de vorige oefening waar het wel klopt) en hier kom ik weer iets fouts uit blijkbaar? Hoe moet je dit anders oplossen misschien?

Eerst een vergelijking opstellen. Welke vergelijking heb je hier?

Veranderd door JWvdVeer, 20 augustus 2010 - 23:11


#3

Hilde-gonde

    Hilde-gonde


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 23:47

Super Bedankt voor de goede uitwerking!!

Zoals jij het nu schrijft begrijp ik het inderdaad wel, en daar komt de pi(= de bewerking x 180) dus van. Ik begrijp alleen niet wanneer men met hoeken werkt en wanneer men met radialen werkt, want dit krijgt telkens een andere oplossing. Vandaar dat alles fout was. Moet je de w altijd in 2.pi.f laten staan? Want als je zoals mij doet: sin(63t- pi/6) dan kom je iets helemaal anders uit...

Kijk, hier werkt men met radialen:
Een blokje met massa 150g trilt aan een veer met veerconstante 5.00N/m. De amplitude is 6.0cm. Op het ogenblik 0s is het blokje 2.0cm onder het EP en beweegt het opwaarts.

a) bereken de trillingsvergelijking:
Dan reken ik eerst de beginfase uit via: sin(-1) (y/A)= -19.47, dit zet ik dan naar radialen om= -0.34 en dit is de beginfase.
w= ;) (k/m) = 5.7
=> 0.06. sin( 5.7 rad t- 0.34rad)
Dit klopt via het boek, daarom dat ik het niet zie wanneer je het als hoek moet gebruiken en wanneer niet. Als ze nu vragen bereken de uitwijking op 2s. Moet je dan ook pi toevoegen, nee toch?
Sorry voor de onduidelijke uitleg, maar dit verwart me nogal, waardoor ik in al mijn oefeningen het verkeerde begin te doen...

Vraag d zal ik morgen eens uitwerken dan. Maar je mag het toch al vanaf het begin in hoofdeenheden zetten?

Bij vraag 9 is mijn vergelijking:
y(t): 0.003. Sin(408t) (of zoals jij het doet: 0.003. sin( 130.pi.t) )
v= 2pifA= 2.65.3.14.0.003= 1.22m/s, volgens mijn boek moet dit het dubbel zijn: 2.4m/s

Bedankt!!!

Veranderd door Hilde-gonde, 20 augustus 2010 - 23:50


#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 11:59

Moet je de w altijd in 2.pi.f laten staan?

Nee, dat moet niet, maar is nu wel het handigst. Als iets exact mag, dan zou ik het ook exact doen: kost de minste uitwerking.

Ik begrijp alleen niet wanneer men met hoeken werkt en wanneer men met radialen werkt, want dit krijgt telkens een andere oplossing.

Hoe bedoel je? Het zou in principe namelijk niet uit moeten maken of je met hoeken of met radialen werkt. Alleen het afleiden en integreren met hoeken is niet zo'n pretje, omdat je steeds in je achterhoofd moet houden dat hoeken tot stand komen door LaTeX wat je dus mee moet blijven nemen bij je afleidingen en integralen.

Als ze nu vragen bereken de uitwijking op 2s. Moet je dan ook pi toevoegen, nee toch?

Ik snap gewoon even niet wat je bedoeld. Mogelijk kun je het op een iets andere manier uitleggen?

#5

Hilde-gonde

    Hilde-gonde


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 19:41

Als dit de trillingsvergelijking:
y(t)= 0.06. sin( 5.7 rad t- 0.34rad) is en men vraagt bijvoorbeeld wat de uitwijking is op 2seconden, dan is dit echt een gewone invuloefening van: 0.06. sin(5.7 rad 2s-0.34).Wat ik namelijk niet begrijp is, als ze de beginfase: (0.34rad omzetten naar een hoek) dat de uitwijking toch een heel ander getal zal uitkomen?

(oja nog een belangrijke vraag: als er pi in de fase staat, moet je die dan altijd zien als 180? )


Bij vraag 9: :Het eindpunt van de vleugel van een insect beweegt harmonisch met frequentie 65Hz en amplitude 3.0mm. Bepaal de maximale snelheid en versnelling van dat punt.

y(t): 0.003. Sin(408t) (of zoals jij het doet: 0.003. sin( 130.pi.t) )
v= 2pifA= 2.65.3.14.0.003= 1.22m/s, volgens mijn boek moet dit het dubbel zijn: 2.4m/s.
Weet je toevallig waarom men hier het dubbele uitkomt?

Morgen maak ik nog een heleboel oefeningen, ik zal dan de vorige allemaal nog eens proberen en zien of het me dan lukt...

Bedankt!

#6


  • Gast

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 10:46

Bij vraag 9: :Het eindpunt van de vleugel van een insect beweegt harmonisch met frequentie 65Hz en amplitude 3.0mm. Bepaal de maximale snelheid en versnelling van dat punt.

y(t): 0.003. Sin(408t) (of zoals jij het doet: 0.003. sin( 130.pi.t) )
v= 2pifA= 2.65.3.14.0.003= 1.22m/s, volgens mijn boek moet dit het dubbel zijn: 2.4m/s.
Weet je toevallig waarom men hier het dubbele uitkomt?

Jouw antwoord lijkt me juist, dat in het boek niet. Dit komt vaker voor.

#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 12:47

Bij vraag 9: :Het eindpunt van de vleugel van een insect beweegt harmonisch met frequentie 65Hz en amplitude 3.0mm. Bepaal de maximale snelheid en versnelling van dat punt.

y(t): 0.003. Sin(408t) (of zoals jij het doet: 0.003. sin( 130.pi.t) )
v= 2pifA= 2.65.3.14.0.003= 1.22m/s, volgens mijn boek moet dit het dubbel zijn: 2.4m/s.
Weet je toevallig waarom men hier het dubbele uitkomt?

Ik weet niet uit welk vakgebied je komt, maar in de meeste vakgebieden is het gewoon de bedoeling dat je zo exact mogelijk werkt en pas aan het eind afrondt.
Dus het is zoals ik doe: LaTeX ;).

En inderdaad, zoals bessie al aangeeft: je antwoord is gewoon correct.
LaTeX
LaTeX

#8


  • Gast

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 16:19

Als dit de trillingsvergelijking:
y(t)= 0.06. sin( 5.7 rad t- 0.34rad) is en men vraagt bijvoorbeeld wat de uitwijking is op 2seconden, dan is dit echt een gewone invuloefening van: 0.06. sin(5.7 rad 2s-0.34).Wat ik namelijk niet begrijp is, als ze de beginfase: (0.34rad omzetten naar een hoek) dat de uitwijking toch een heel ander getal zal uitkomen?

(oja nog een belangrijke vraag: als er pi in de fase staat, moet je die dan altijd zien als 180? )

Ondanks het feit, dat er een zeer direct verband is tussen radiaal en graad, mogen ze in goniometrische berekeningen niet door elkaar gebruikt worden. Hoewel fasehoeken vaak in graden worden aangegeven, is er geen wetenschappelijke reden voor om dat te doen. Sterker nog, het lijkt me aanbevelenswaardig gewoon met radialen te werken. Bij het berekenen van afgeleiden zoals hier zeker niet.

Graden (en dat geldt ook voor procenten) horen volgens mij niet meer thuis in het onderwijssysteem. Ik begrijp niet waarom er nog geen radialen-driehoeken zijn.

#9

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 16:59

Graden (en dat geldt ook voor procenten) horen volgens mij niet meer thuis in het onderwijssysteem. Ik begrijp niet waarom er nog geen radialen-driehoeken zijn.

Tja, bepaalde traditie vermoed ik. Zo leerde ik het bewijzen ook nog steeds in graden. Dat rekende overigens meestal makkelijker, gezien de grotere hoeveelheid natuurlijke getallen in de range van 0-360 waar bij de 30, 45, 60, ... ook nog speciale getallen hoorden wat wat makkelijker was te onthouden dan 1/6e pi, 1/4e pi en 1/3e pi.

Procenten ben ik het volledig met je eens. Veel mensen snappen niet dat procent gewoon gelijk is aan een vermenigvuldigingsfactor 0.01. In feite is een procent gewoon een variabele met waarde 0.01... Levert wel vaak leuke statistiekvraagjes op ;).

#10


  • Gast

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 16:20

Dat rekende overigens meestal makkelijker, gezien de grotere hoeveelheid natuurlijke getallen in de range van 0-360 waar bij de 30, 45, 60, ...

Stom natuurlijk, want met 400 graden was het eigenlijk nog makkelijker geweest. Een kijkje op wiki verduidelijkt waarom die het niet werd, nl. omdat men graag met minuten en seconden booglengte wilde blijven rekenen. En dat kon net weer niet met die 400. Persoonlijk had ik gekozen voor 600 graden als hele cirkel. Maar wie ben ik.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures