Integreren van f(x)*g(x)

renee.dbr

Om de coefficient van een Fourierreeks te kunnen bepalen, moet ik de volgende integraalsom uitrekenen:

b = 2/10 * integraal van 0 tot 10 van x * sin (n*pi*x/10) dx

Ik snap niet hoe ik dit moet uitrekenen, misschien met behulp van substitutie of een kettingregel? Ik weet wat het antwoord moet zijn, namelijk dat hieronder, maar ik weet niet hoe ik daar kom.

2/10 * {[ -10/(n*pi) x * cos (n*pi*x/10)] van 0 tot 10 + integraal van 0 tot 10 van (10/(n*pi) cos (n*pi*x/10) dx }

Sorry voor de ingewikkelde manier van opschrijven, ik hoop dat het zo duidelijk is. Kan iemand me hiermee helpen? Ik heb dinsdag een herkansing (als ik die haal heb ik mijn diploma, anders niet).

thermo1945

Vervang x door 10u/(nπ). Dan is dx = ... .

Hoe veranderen dan de grenzen?

TD

Verplaatst naar huiswerk.

renee.dbr

thermo1945 schreef:Vervang x door 10u/(nπ). Dan is dx = ... .

Hoe veranderen dan de grenzen?

Met je tip heb ik het volgende gedaan:

u = (n*

*x/10) waardoor du = n*

/10 dx

x = 10*u/(n*

) waardoor dx = 10/(n*

)

De grenzen veranderen hierin:

x = 0 ==> u = 0

x = 10 ==> u = n*

Daardoor krijg ik de integraal

integraal van 0 naar n*

/ voor sin u * (10u/(n*

)) * 10/(n*

) du

Ik kan me niet voorstellen dat ik het goed doe want hiermee zit ik nogsteeds met hetzelfde probleem, maar dan met een u'tje in plaats van een x.

Westy

Je kan hier best partiele integratie toepassen, ken je dat?

PI:

\(\int u. dv = u.v -\int v. du\)

met u en v functies van x, zeg maar f(x) en g(x)

renee.dbr

Westy schreef:Je kan hier best partiele integratie toepassen, ken je dat?

PI:
\(\int u. dv = u.v -\int v. du\)
met u en v functies van x, zeg maar f(x) en g(x)

Jaaaa dat was wat ik zocht! Hartstikke bedankt, ik weet nu weer hoe het moet.

Westy

Blij dat ik kon helpen. Je laat maar horen als er nog iets is.

Veel geluk dinsdag met je herkansing.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Integreren van f(x)*g(x)

Integreren van f(x)*g(x)

Re: Integreren van f(x)*g(x)

Re: Integreren van f(x)*g(x)

Re: Integreren van f(x)*g(x)

Re: Integreren van f(x)*g(x)

Re: Integreren van f(x)*g(x)

Re: Integreren van f(x)*g(x)