Springen naar inhoud

Oplossen derdegraadsvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 18:03

Hallo,
ik moet de nulpunten van de veelterm x^3-x^2-3x-9 vinden
ik weet dat ik hiervoor moet ontbinden in factoren en (x-nulpunt) buiten haakjes moet halen. maar ik weet niet hoe ik dat het beste kan doen, op google heb ik gezien dat je een soort van staartdeling moet doen maar die snap ik niet zo goed,

kan iemand mij aub hiermee helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 18:19

De regel van Horner; daar ooit van gehoord?
Zie hier

#3

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 18:26

de regel van horner lukt me wel, het is gwn dat ik niet weet hoe ik eraan moet beginnen zeg maar. moet ik als eerste een nulpunt zoeken voor die vergelijking? anders weet ik toch niet door wat ik moet delen. of gaat het anders?

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 19:00

LaTeX
Wat moeten a, b en c zijn?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 19:18

de regel van horner lukt me wel, het is gwn dat ik niet weet hoe ik eraan moet beginnen zeg maar.


Je kan de delers van de constante term proberen.
In jouw geval is die -9, dus kan je proberen te delen door (x-n) met n = 1,-1,3 of -3.

Dat kan je toepassen om veeltermen van een hoge graad te ontbinden in veeltermen van graad 1 of 2, waarvan je dan wel direct de nulpunten van kan berekenen.

#6

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 19:38

thanks voor je reactie Xenion, kan je me uitleggen hoe het zit met de delers van de constante term? moet ik dan die mogelijkheden invullen en dan kijken welke een nulpunt is en dan de deling gaan toepassen?

#7

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 20:28

ik snap het nu wel, heb het op wsf zelf opgezocht ;).
ik heb de deling uitgevoerd en kom ik uit (x-3)(x^2+2x+3) en de discriminant van de kwadratische vergelijking is dus kleiner dan 0, dus dan is er maar 1 snijpunt. klopt dit?

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 21:14

LaTeX


Wat moeten a, b en c zijn?


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX Deze vergelijking heeft dan inderdaad 1 reŽle nulpunt.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 21:30

bedankt voor de moeite Morzon, nog maar 1 vraagje, hoe wist je voordat je met het rekenwerk begon dat de nulpunt 3 was? dat is dus wat ik niet snapte.

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2010 - 22:10

Door gewoon te proberen zoals xenion al zei. Of je Kunt de formule van cardano genruikn, maar dat lijkt me onnodig.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 09:40

Aanvulling voor de duidelijkheid:

Je kan de delers van de constante term proberen.
In jouw geval is die -9, dus kan je proberen te delen door (x-n) met n = 1,-1,3 of -3.

Ook 9 en -9 zijn delers, dat zijn ook kandidaat-nulpunten (en afhankelijk van de opgave, kan het nulpunt net daarbij zitten natuurlijk).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures