Springen naar inhoud

Toelatingsexamen juli 2002 integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 20:10

Hallo,

ik snap een klein stuk uit de volgende opgave niet, graag een beetje hulp.

Bereken de kleinste oppervlakte begrensd door de parabool y^2=4x en de rechte y=2x-4
A.3
B.5
C.7/3
D.9

ik weet niet hoe ik die y^2 naar de normale vorm kan brengen. ik kan natuur;ijk zeggen y=sqrt4x maar dat is niet zo handig om te gaan integreren. dus kan iemand mij misschien aangeven hoe ik het anders zou kunnen doen?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 20:20

Hallo,

ik snap een klein stuk uit de volgende opgave niet, graag een beetje hulp.

Bereken de kleinste oppervlakte begrensd door de parabool y^2=4x en de rechte y=2x-4
A.3
B.5
C.7/3
D.9

ik weet niet hoe ik die y^2 naar de normale vorm kan brengen. ik kan natuur;ijk zeggen y=sqrt4x maar dat is niet zo handig om te gaan integreren. dus kan iemand mij misschien aangeven hoe ik het anders zou kunnen doen?

Alvast bedankt.

LaTeX geeft niet LaTeX maar LaTeX
dit wil zeggen dat je in feite met 2 functies te maken hebt, 1 boven de x-as en 1 eronder
Is dat duidelijk en kan je nu verder?
---WAF!---

#3

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 20:27

Ja het is duidelijk en dankjewel,
nog een vraagje. om te weten welke de kleinste oppervlakte is tussen die twee, is dan de beste aanpak om gewoon een schets te maken van beide functies? is dat de enige manier beter gezegd?

#4

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 20:30

Ja, om een beeld te krigen van de situatie kan je bij dit soort oefeningen best steeds een schets maken, en evt snijpunten berekenen (voor de integratiegrenzen). Dan zie je ook of je de oppervlakte in 1x kan berekenen, of je de oppervlakte in meerdere stukjes moet 'kappen' om dan van elk van die stukjes apart de opp te berekenen.
graag gedaan.

Veranderd door Westy, 22 augustus 2010 - 20:30

---WAF!---

#5

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 20:36

ok, sorry als ik je lastig val, maar nu zie ik dat ik weer vast loop. om de snijpunten te berekenen krijg je dus 2x-4=-sqrt4x(omdat na schetsen daar de kleinste oppervlakte is) dit wordt dus 2x-4+sqrt4x. hoe kan ik dit op het examen oplossen als ik geen rekenmachine heb?

#6

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 20:51

ok, sorry als ik je lastig val, maar nu zie ik dat ik weer vast loop. om de snijpunten te berekenen krijg je dus 2x-4=-sqrt4x(omdat na schetsen daar de kleinste oppervlakte is) dit wordt dus 2x-4+sqrt4x. hoe kan ik dit op het examen oplossen als ik geen rekenmachine heb?

LaTeX (ik heb al een 2 geschrapt links en rechts)
Om dit op te lossen moet je beide leden kwadrateren,
(maar let wel, dan komt er een kwadrateringsvoorwaarde (KV): want LaTeX en dus moet ook LaTeX
als je beide leden dan kwadrateert dan krijg je uiteindelijk een vierkantsvergelijking die je kan oplossen, en dan nog wel even controleren of de oplossingen voldoen aan de KV

ok?
---WAF!---

#7

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 21:00

ok, sorry als ik je lastig val, maar nu zie ik dat ik weer vast loop. om de snijpunten te berekenen krijg je dus 2x-4=-sqrt4x(omdat na schetsen daar de kleinste oppervlakte is)

Nu ik dit herlees merk ik dat je de opgave misschien fout interpreteert -althans zo zie ik het:
Het gaat hier niet over de kleinste opp. tussen de curves en de x-as, maar over de kleinste opp. ingesloten tussen de 2 curves , dat wil zeggen de opp. waarvan een stuk boven en een stuk onder de x-as ligt. (De grootste opp tussen de 2 curves kan je in dit geval niet berekenen want die lijkt oneindig groot te zijn op de schets...).
---WAF!---

#8

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 21:06

ik snap het niet, als je een 2 schrapt , moet er dan niet -sqrt2x staan ? en ik snap die KV ook niet zo goed.

#9

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2010 - 21:18

ik snap het niet, als je een 2 schrapt , moet er dan niet -sqrt2x staan ?

LaTeX
we weten dat LaTeX per definitie >0 ; want anders schrijven we LaTeX
dat wil dus zeggen dat het linkerlid dus >0 , dus moet ook het rechterlid >0, en dus zeggen we KV: x-2>0 ofwel x>2
waarom?
Omdat, als we beide leden kwadrateren, er mogelijks een extra (foute)oplossing bij kan insluipen, immers
als we LaTeX of LaTeX kwadrateren, dan krijgen we in beide gevallen hetzelfde, dat minteken valt weg bij kwadrateren. Om die foute oplossing uit te sluiten moeten we dus de KV invoeren.
---WAF!---





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures