Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 22:54

LaTeX // LaTeX

LaTeX // LaTeX

LaTeX

Nu dacht ik :

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Nu gaat deze integraal volgens mij goed, omdat de buitenste integraal maar tot een LaTeX loopt en dus niet in de proberen komt met de binnenste integraal (die maximaal tot 1 loopt).

Als ik de integraal nu omdraai, mag ik de buitenste integraal dan maar maximaal tot een LaTeX laten lopen?

dus als volgt :

LaTeX

is inderdaad LaTeX

Hoe ziet een dergelijk plot hierbij uit Bij de vorige vraag had ik te maken met uniforme verdeling en kreeg je een plot met een driekhoek erin. Hoe is dat hier het geval?

Veranderd door trokkitrooi, 23 augustus 2010 - 22:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 23:00

Ik begrijp je vraag niet helemaal, maar je maakt best een schets voor zo'n integratiegebied. Als je c op de horizontale as zet en l op de verticale; teken dan het vierkant (0,0), (0,1/2), (1/2,0), (1/2,1/2). De diagonaal vanuit de oorsprong (eerste bissectrice, dan is l=c) snijdt dit vierkant in twee; het integratiegebied is de bovenste driehoek.

Integreert je eerst (vast) volgens l, dan loopt l van 0 tot 1/2 en voor elke l loopt c van 0 tot l (nagaan op de schets!). Kies je echter om eerst (vast) volgens c te integreren, dan loopt c van 0 tot 1/2 en voor elke c loopt l van c tot 1 (bovenste driehoek!).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 07:21

Ok, maar waarom die laatste integraal van c tot 1? (en niet van c tot 1/2?)

Mag ik een soort vuistregel aannemen dat als je twee functies hebt :

de buitenste integraal kan het beste het kleinste integratie gebied hebben, dan neem je geen ''foute'' gebieden mee''.

Dus als nieuw voorbeeld :

LaTeX // LaTeX

LaTeX // LaTeX

In dit geval is f_c( c) het kleinste interval dus beperkend, dus wordt dit de buitenste integraal.

LaTeX

LaTeX

Nu ontstaan twee vragen, hoe zit dit gebied eruit als plotje? (a,a) (2a,a) (a,2a) (2a, 2a) ? En zoja, mag dan wel de binnenste integraal van 0 tot c gaan? (waarom niet van a tot c?)

In het antwoordmodel staat dat bovenstaand model correct is, nu draai ik ze om :

LaTeX

Nu onstaat weer dezelfde vraag, waarom is de binnenste integraal van l tot oneindig en niet van l tot 2a (dat is toch een beperkend gebied?

En worden de buitenste integratewaardes nu a en 2a?

bvd

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 09:58

Ik ken deze notatie // niet. Moet ik lezen 'met een domein'?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:08

Ok, maar waarom die laatste integraal van c tot 1? (en niet van c tot 1/2?)

Heb je het integratiegebied geschetst? Dan zou je dat moeten kunnen 'zien'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures