Springen naar inhoud

Differentievraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jochim

    jochim


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 23:10

zou ik jullie met iets klein mogen lastig vallen het is zo dat een schaapkweekprogramma wordt gestart en men begint met met 1 paar schapen. elk paar geeft na 1 levensjaar 2 paar, na het tweede levensjaar 6 paren. vanaf het tweede levensverhaal worden er 4^(n-2) pasgeborenen schaapjes weggehaald

gevraagd: stel de differentie vgl op en geef de hoeveelheid schappen na 7jaar ?
opl;:
vanaf de diff is het simpel oplossen maar vind de begindifferentievgl niet wat dus problematisch is om het vraagstuk op te lossen
zou iemand bij deze me kunnen helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2010 - 23:35

Voor het homogeen deel: probeer de situatie y(n) te schrijven met behulp van de aantallen y(n-1) en y(n-2). Bv, de paren van y(n-2) zijn zeker twee jaar oud, hoeveel paren leveren die voor het moment y(n)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jochim

    jochim


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 00:06

y(n+2)=2y(n+1)+4y(n)
kan dit ? ik ga nu slapen (heb examen morgen) laat gerust het antwoord weten dan zal ik het morgenvroeg nog even checken

vriendelijke groetjes
jochim

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 00:09

Een paar foutjes:
- naast de jonge paren, blijft het ouderpaar natuurlijk ook leven (die moet je nog meetellen);
- het eenvoudigst is de factor bij y(n), die zorgen immers allemaal voor 6 nieuwe paren;
- bij y(n+1) moet je opletten, sommigen hiervan leveren voor de eerste keer 2 paren (hoeveel?).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

jochim

    jochim


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 07:09

ik vind hem niet want je moet tevens 4^(n-2) er in brengen, vermits er zoveel pasgeboren schapen worden weggehaald ?
y(n+2)=4y(n+1)-4^(n-2)+6y(n)

zou iemand mij het antwoord kunnen geven ik weet dat het niet de bedoeling is maar moet er bijna naar het examen en de kans is groot dat hij er zo eentje vraagt:s

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 10:27

Dat toevoegen kan later nog, begin met de homogene.

Heb je m'n vorige opmerkingen wel gelezen? De term van y(n) is nog steeds fout, het ouderlijk paar dat voor 6 nieuwe paren zorgt, verdwijnt zelf niet... Dus?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

jochim

    jochim


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 10:55

y(n+2)-4y(n+1)-2y(n)=4^(n-2)
klopt dit

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:05

Zeg eens hoe je daaraan komt, anders lijkt het gewoon gokken. Volgens mij klopt het niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures