Springen naar inhoud

Integraal uitrekenen met wortel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MartijnBr

    MartijnBr


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 13:51

Ik loop vast met het uitrekenen van ditt integraal, kan iemand mij wat verder helpen?

LaTeX
met rho = 1000
g = 10

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 13:58

Ken je de substitutiemethode?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

MartijnBr

    MartijnBr


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:01

Ja dat ken ik wel, dat het is tegenovergestelde van de afgeleide bepalen om het simpel te zeggen.
weet alleen niet hoe je dit toe kan passen met iets tussen haakjes en een wortel erbij.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:05

LaTeX
Substitueer: LaTeX En nu jij...
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:07

Ja dat ken ik wel, dat het is tegenovergestelde van de afgeleide bepalen om het simpel te zeggen.

Niet gewoon van de afgeleide bepalen, wel verwant aan de kettingregel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

MartijnBr

    MartijnBr


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:08

Volgens mij krijg je dan het volgende:

2.p.g [ u^2]
> 2.p.g [ 1-y^2]

Veranderd door MartijnBr, 24 augustus 2010 - 14:14


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:10

Het is bij een substitutie de bedoeling om de integraal in de oude variabele helemaal te herschrijven naar de nieuwe variabelen, dus niet "mengen". Alles moet in u staan (ook de dy naar du aanpassen), dan integreren naar u.

Edit: zelf al weggehaald, blijkbaar ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:24

Volgens mij krijg je dan het volgende:

2.p.g [ u^2]
> 2.p.g [ 1-y^2]

LaTeX
Substitueer: LaTeX
Uit de substitutie volgt:

LaTeX (vul in)
LaTeX (vul in)

Veranderd door Morzon, 24 augustus 2010 - 14:29

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

MartijnBr

    MartijnBr


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:38

LaTeX
LaTeX

dus je krijgt dan:
LaTeX

wat maakt:
LaTeX

Veranderd door MartijnBr, 24 augustus 2010 - 14:39


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 14:51

LaTeX


LaTeX

Hier zit een tekenfout, denk aan de kettingregel (-y≤...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

MartijnBr

    MartijnBr


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 15:09

Dan snap ik het niet helemaal meer, want als u^2 gelijk is aan 1-y^2 dan is toch wortel(u^2) gelijk aan wortel (1-y^2)

#12

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 15:09

Die klopt wel, maar de andere vergelijking niet.
Let goed op het volgende:

LaTeX

Veranderd door Morzon, 24 augustus 2010 - 15:10

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#13

MartijnBr

    MartijnBr


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 15:12

aaa oke, dus ydy = -udu

Dit maakt het geheel tot het volgende:

LaTeX

wat dit dan geeft:
2\rho g [ -1/3 u^3 ]

#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 15:16

Klopt bijna. Als we overgaan naar een andere variabele. In ons geval u=.. Dan veranderen de grenzen van de integraal ook. Als je het correct wilt opschrijven dan moeten de grenzen van 1 naar 0 lopen van de integraal van -u^2 du
Wat je ook kunt doen is gewoon -u^2 integreren, en u vervangen door wortel van 1-y^2, en dan pas de grenzen invullen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2010 - 15:34

Even ter verduidelijking:
LaTeX
LaTeX
Als y=1 volgt uit LaTeX
Als y=0 volgt LaTeX
LaTeX

of:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik hoop dat alles nu duidelijk is. Zo niet, laat het dan weten.

Veranderd door Morzon, 24 augustus 2010 - 15:34

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures