Springen naar inhoud

Parameters


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:24

Hoi!

Ik heb een vraag voor een examen maar ik weet helemaal niet hoe ik eraan moet beginnen

De relatie y = f(x) wordt gegeven met behulp van parameter t:


x=12t^2 +2
y = 15t^3 − 3

In welk punt(en) van de grafiek van y = f(x) is (zijn) de raaklijn(en) evenwijdig met de rechte 8y = 15x-2 ?

Ik weet dat ik hiervoor afgeleiden moet gebruiken, hoewel ik weet dat dit waarschijnlijk een gemakkelijke oplossing heeft, ik zou helemaal niet weten hoe ik verder moet.

Groetjes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:27

Als je weet:
LaTeX

Dan kun je dat ook schrijven als:
LaTeX

Dat vervang je dan in de functie LaTeX , je krijgt dan een functie y(x)...

Je kunt die x ook in die andere functie vervangen, en dan beide y-functies als functie van t hanteren...

Veranderd door JWvdVeer, 25 augustus 2010 - 20:30


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:28

Verplaatst naar huiswerk.

Ken je het verband tussen de afgeleide (van een functie, in een punt) en de raaklijn (aan die functie, in dat punt)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:30

Ja, ik weet dat de afgeleide uw richtingscoŽfficiŽnt is van de raaklijn, of bedoel je dat niet :$

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:33

Als je weet:
Bericht bekijken

Ja, ik weet dat de afgeleide uw richtingscoŽfficiŽnt is van de raaklijn, of bedoel je dat niet :$

Inderdaad en je kan de rico van die gegeven rechte bepalen; je zoekt vervolgens de punten waarin de afgeleide die waarde heeft. Weet je hoe je dy/dx kan berekenen wanneer de kromme in parametervorm gegeven is?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:36

Nee, daar heb ik geen idee van.
Ik ken wel de formule van de kromming en kromtestraal maar ik zou het niet weten

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:38

Nee, daar heb ik geen idee van.
Ik ken wel de formule van de kromming en kromtestraal maar ik zou het niet weten

Uit de kettingregel volgt:

LaTeX

Je kan de afgeleide dy/dx dus bepalen aan de hand van de afgeleiden van de twee componentsfuncties x(t) en y(t). Waaraan moet deze afgeleide gelijk zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:42

45t^2 / 24t

Moet die niet gelijk zijn aan die andere rechte?

Veranderd door MimiM0507, 25 augustus 2010 - 20:44


#9

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:42

Inderdaad en je kan de rico van die gegeven rechte bepalen; je zoekt vervolgens de punten waarin de afgeleide die waarde heeft. Weet je hoe je dy/dx kan berekenen wanneer de kromme in parametervorm gegeven is?

Wordt voor mij ook een nieuwe manier... ;).

Ik heb het nu gewoon even zo gedaan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Lijkt mij een valide manier (en komt heel mooi uit).

Veranderd door JWvdVeer, 25 augustus 2010 - 20:43


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:44

45t^2 / 24t

Dat kan je nog vereenvoudigen; waaraan moet deze afgeleide gelijk zijn? Lees de rico af uit de gegeven vergelijking van de rechte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:48

Aan 15

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:49

Nee, hoe kan je de rico aflezen? Let goed op de vorm waarin de vergelijking staat en wat de vorm moet zijn om de rico gewoon te kunnen 'aflezen'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:52

Aah! Dat is ook 15/8? Niet?!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:53

Ja, maar die "ook" is toevallig. Dat maakt het wel eenvoudig om de t-waarde te bepalen waarvoor de afgeleide hieraan gelijk is... Daarmee heb je ook het gezochte punt; gewoon invullen in het oorspronkelijke voorschrift.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2010 - 20:55

Ik snap het. Dankuwel !!

Ik snap het. Dankuwel !!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures