Hoi!
Ik heb een vraag voor een examen maar ik weet helemaal niet hoe ik eraan moet beginnen
De relatie y = f(x) wordt gegeven met behulp van parameter t:
x=12t^2 +2
y = 15t^3 − 3
In welk punt(en) van de grafiek van y = f(x) is (zijn) de raaklijn(en) evenwijdig met de rechte 8y = 15x-2 ?
Ik weet dat ik hiervoor afgeleiden moet gebruiken, hoewel ik weet dat dit waarschijnlijk een gemakkelijke oplossing heeft, ik zou helemaal niet weten hoe ik verder moet.
Groetjes
Laatste berichten
-
01:12
kwikkolom 1
-
00:43
Aardlek-schakelaar 22
-
00:30
Muon 1
-
23:17
Twee neutronen 7
-
19:05
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 20
-
15:00
Engels 2
-
28 apr
Gravity and gravitation 10
-
27 apr
wig 26
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Parameters
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.116
Re: Parameters
Als je weet:
Je kunt die x ook in die andere functie vervangen, en dan beide y-functies als functie van t hanteren...
\(x(t) = 12t² + 2\)
Dan kun je dat ook schrijven als:\(t(x) = ...\)
Dat vervang je dan in de functie \(y(t) = 15t³ - 3\)
, je krijgt dan een functie y(x)...Je kunt die x ook in die andere functie vervangen, en dan beide y-functies als functie van t hanteren...
-
- Berichten: 24.578
Re: Parameters
Verplaatst naar huiswerk.
Ken je het verband tussen de afgeleide (van een functie, in een punt) en de raaklijn (aan die functie, in dat punt)?
Ken je het verband tussen de afgeleide (van een functie, in een punt) en de raaklijn (aan die functie, in dat punt)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 18
Re: Parameters
Ja, ik weet dat de afgeleide uw richtingscoëfficiënt is van de raaklijn, of bedoel je dat niet :$
-
- Berichten: 24.578
Re: Parameters
JWvdVeer schreef:Als je weet:
\(x(t) = 12t + 2\)Inderdaad en je kan de rico van die gegeven rechte bepalen; je zoekt vervolgens de punten waarin de afgeleide die waarde heeft. Weet je hoe je dy/dx kan berekenen wanneer de kromme in parametervorm gegeven is?Ja, ik weet dat de afgeleide uw richtingscoëfficiënt is van de raaklijn, of bedoel je dat niet :$
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 18
Re: Parameters
Nee, daar heb ik geen idee van.
Ik ken wel de formule van de kromming en kromtestraal maar ik zou het niet weten
Ik ken wel de formule van de kromming en kromtestraal maar ik zou het niet weten
-
- Berichten: 24.578
Re: Parameters
Uit de kettingregel volgt:MimiM0507 schreef:Nee, daar heb ik geen idee van.
Ik ken wel de formule van de kromming en kromtestraal maar ik zou het niet weten
\(\frac{{\mbox{d}y}}{{\mbox{d}x}}\frac{{\mbox{d}x}}{{\mbox{d}t}} = \frac{{\mbox{d}y}}{{\mbox{d}t}} \Rightarrow \frac{{\mbox{d}y}}{{\mbox{d}x}} = \frac{{\displaystyle\frac{{\mbox{d}y}}{{\mbox{d}t}}}}{{\displaystyle\frac{{\mbox{d}x}}{{\mbox{d}t}}}}\)
Je kan de afgeleide dy/dx dus bepalen aan de hand van de afgeleiden van de twee componentsfuncties x(t) en y(t). Waaraan moet deze afgeleide gelijk zijn?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.116
Re: Parameters
Wordt voor mij ook een nieuwe manier...Inderdaad en je kan de rico van die gegeven rechte bepalen; je zoekt vervolgens de punten waarin de afgeleide die waarde heeft. Weet je hoe je dy/dx kan berekenen wanneer de kromme in parametervorm gegeven is?
.Ik heb het nu gewoon even zo gedaan:
\(y_1(t) = 15t³ - 3\)
\(y_2(x) = \frac{15x - 2}{8} \longrightarrow y_2(t) = \frac{15(12t²+2) - 2}{8}\)
\(y_1'(t) = y_2'(t)\)
Lijkt mij een valide manier (en komt heel mooi uit).-
- Berichten: 24.578
Re: Parameters
Dat kan je nog vereenvoudigen; waaraan moet deze afgeleide gelijk zijn? Lees de rico af uit de gegeven vergelijking van de rechte.45t^2 / 24t
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Parameters
Nee, hoe kan je de rico aflezen? Let goed op de vorm waarin de vergelijking staat en wat de vorm moet zijn om de rico gewoon te kunnen 'aflezen'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Parameters
Ja, maar die "ook" is toevallig. Dat maakt het wel eenvoudig om de t-waarde te bepalen waarvoor de afgeleide hieraan gelijk is... Daarmee heb je ook het gezochte punt; gewoon invullen in het oorspronkelijke voorschrift.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
