Hallo,
Ik heb besloten om eens statistiek te leren in mijn vrije tijd. Mijn broer had er nog wat boeken over thuis, maar ik geraak niet uit aan de ingewikkelde formules met integralen (ik heb namelijk nog geen integralen gezien) Zou iemand mij met deze termen kunnen verder helpen? "Standaardafwijking, Variantie, Betrouwbaarheidsinterval"
Alvast bedank
Laatste berichten
-
16:10
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 1
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Als je de integraalrekening niet kan volgen, heb je twee keuzemogelijkheden: je neemt wat er staat voor waar aan of je leert integreren. Het laatste is niet eenvoudig, en niet noodzakelijk, je kan nl. statistiek bedrijven zonder.
Sterker nog, op VWO wiskunde A leer je statistiek zonder integreren.
De meest gebruikte statistiek-functies zijn te vatten in vrij eenvoudige formules zonder integraal.
Voorbeelden zijn de binomiale verdeling en de normale verdeling, waarmee 90 procent van de vraagstukken wordt opgelost.
Misschien is het handig als je gewoon eens een opgave probeert te maken en als het niet lukt even posten?
Sterker nog, op VWO wiskunde A leer je statistiek zonder integreren.
De meest gebruikte statistiek-functies zijn te vatten in vrij eenvoudige formules zonder integraal.
Voorbeelden zijn de binomiale verdeling en de normale verdeling, waarmee 90 procent van de vraagstukken wordt opgelost.
Misschien is het handig als je gewoon eens een opgave probeert te maken en als het niet lukt even posten?
-
- Berichten: 1.116
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Standaardafwijking:
Ofwel, de standaardafwijkingen is de optelling de gekwadrateerde verschillen met het gemiddelde in een reeks.
Dit betreft overigens geen integraal.
In binomiale context kun je de standaardafwijking berekenen:
Zie verder: http://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardafwijking.
Variantie is het kwadraat van de standaardafwijking.
Betrouwbaarheidsinterval is een begrip wat geheel afhankelijk is van de methode die je kiest. Bij binomiale experimenten is deze vrij eenvoudig te berekenen:
Bij andere verdelingen horen andere definities van betrouwbaarheidsinterval.
\(\sigma_X = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (X_k - \overline{X})²}\)
X is een reeks van experimentuitkomsten. Variabele n is de grootte van deze reeks.Ofwel, de standaardafwijkingen is de optelling de gekwadrateerde verschillen met het gemiddelde in een reeks.
Dit betreft overigens geen integraal.
In binomiale context kun je de standaardafwijking berekenen:
\(\sigm_x = \sqrt{np(1-p)}\)
Waarin n het aantal experimenten is en p de succeskans.Zie verder: http://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardafwijking.
Variantie is het kwadraat van de standaardafwijking.
\(\mbox{VAR}(X) = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (X_k - \overline{X})²\)
In binomiale context:\(\mbox{VAR}(X) = np(1-p)\)
Zie verder: http://nl.wikipedia.org/wiki/Variantie.Betrouwbaarheidsinterval is een begrip wat geheel afhankelijk is van de methode die je kiest. Bij binomiale experimenten is deze vrij eenvoudig te berekenen:
\(U = p\pm z\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)
Z is het aantal standaardafwijkingen wat hoort bij het percentage waarvan je de betrouwbaarheidsinterval wilt weten. Dus voor 95% is dit bij benadering 2.Bij andere verdelingen horen andere definities van betrouwbaarheidsinterval.
-
- Berichten: 88
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Dankjewel voor uitleg. Ik zal eens een oefening proberen en deze zal ik dan posten indien het niet lukt of ik niet zeker ben.
-
- Berichten: 88
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Ik heb een oefening: Standaardiseer de volgende ruwe scores: 2,4,5,9 en bereken vervolgens het gemiddelde en standaardafwijking.
Gemiddelde heb ik 5. Maar standaardiseren van de scores begrijp ik niet en standaardafwijking kan ik niet berekenen.
Gemiddelde heb ik 5. Maar standaardiseren van de scores begrijp ik niet en standaardafwijking kan ik niet berekenen.
-
- Berichten: 1.116
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
\(X = \{2, 4, 5, 9\}\)
\(\overline{X} = \frac{2 + 4 + 5 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5\)
\(\mbox{VAR}(X) = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (X_k - \overline{X})² = \frac{(2 - 5)² + (4-5)² + (5-5)² + (9-5)²}{4} = \frac{9 + 1 + 0 + 16}{4} = \frac{26}{4} = 6.5\)
\(\sigma_X = \sqrt{\mbox{VAR}(X)} = \sqrt{6.5} \approx 2.55\)
Rekenfouten voorbehouden...Overigens kun je met zo'n kleine populatie haast onmogelijk een goede SD bepalen.
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Standaardiseren zal betekenen delen door het gemiddelde, dus 2/5, 4/5, etc.
Als je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1. Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.
Als je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1. Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.
-
- Berichten: 1.116
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Standaardiseren betekent normaal gesproken het omzetten van data in een normale verdeling. En niet het fractioneren of normaliseren tegen een bepaald getal. Zie bijv. even http://nl.wikipedia.org/wiki/Z-score of de engelse variant http://en.wikipedia.org/wiki/Standardize.
. Had ik even geen rekening mee gehouden gezien ik er vanuit ging dat de TS gewoon ongecorrigeerde standaarddeviatie gebruikt, zoals in vrijwel elk boek in het begin wordt gedaan.
Inderdaad, helemaal gelijkAls je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1. Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.
. Had ik even geen rekening mee gehouden gezien ik er vanuit ging dat de TS gewoon ongecorrigeerde standaarddeviatie gebruikt, zoals in vrijwel elk boek in het begin wordt gedaan.-
- Berichten: 7.068
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
JWvdVeer schreef:Standaardafwijking:
\(\sigma_X = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (X_k - \overline{X})}\)Dat is onjuist. Je verwart de standaarddeviatie met een schatting van de standaarddeviatie.Overigens kun je met zo'n kleine populatie haast onmogelijk een goede SD bepalen.
-
- Berichten: 5.679
Re: Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval
Of wellicht het gemiddelde er vanaf trekken en delen door de standaarddeviatie? (dusStandaardiseren zal betekenen delen door het gemiddelde, dus 2/5, 4/5, etc.
\(\frac{x-\mu}{\sigma}\)
zoals je ook van een normaal verdeelde naar standaard normaal verdeelde stochast gaat) Maar de term is niet helemaal duidelijk in deze context.
Toevoeging daarop: Als je de variantie of standaardafwijking uit een aantal waarden berekent op basis van het populatiegemiddelde (mits dat gegeven is), dan deel je door n. Als je het steekproefgemiddelde gebruikt (dus het gemiddelde van de gegeven waarden), dan deel je door n-1.Als je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1.
Ik denk dat je in jouw voorbeeld die {2,4,5,9} mag interpreteren als zomaar wat waarden en niet een complete populatie, dus dan zou je hier door n-1 = 3 in plaats van 4 moeten delen.
Voor TS: als bovenstaande duidelijk is zou het voor je begrip van deze materie wel goed zijn om eens na te denken waarom dat zo is (waar hem dat verschil in delen door n of n-1 in zit, bedoel ik).Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
