Springen naar inhoud

Standaardafwijking, variantie, betrouwbaarheidsinterval


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2010 - 12:30

Hallo,
Ik heb besloten om eens statistiek te leren in mijn vrije tijd. Mijn broer had er nog wat boeken over thuis, maar ik geraak niet uit aan de ingewikkelde formules met integralen (ik heb namelijk nog geen integralen gezien) Zou iemand mij met deze termen kunnen verder helpen? "Standaardafwijking, Variantie, Betrouwbaarheidsinterval"

Alvast bedank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 26 augustus 2010 - 13:05

Als je de integraalrekening niet kan volgen, heb je twee keuzemogelijkheden: je neemt wat er staat voor waar aan of je leert integreren. Het laatste is niet eenvoudig, en niet noodzakelijk, je kan nl. statistiek bedrijven zonder.
Sterker nog, op VWO wiskunde A leer je statistiek zonder integreren.

De meest gebruikte statistiek-functies zijn te vatten in vrij eenvoudige formules zonder integraal.
Voorbeelden zijn de binomiale verdeling en de normale verdeling, waarmee 90 procent van de vraagstukken wordt opgelost.

Misschien is het handig als je gewoon eens een opgave probeert te maken en als het niet lukt even posten?

#3

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2010 - 13:11

Standaardafwijking:
LaTeX
X is een reeks van experimentuitkomsten. Variabele n is de grootte van deze reeks.
Ofwel, de standaardafwijkingen is de optelling de gekwadrateerde verschillen met het gemiddelde in een reeks.
Dit betreft overigens geen integraal.

In binomiale context kun je de standaardafwijking berekenen:
LaTeX
Waarin n het aantal experimenten is en p de succeskans.

Zie verder: http://nl.wikipedia....ndaardafwijking.


Variantie is het kwadraat van de standaardafwijking.
LaTeX

In binomiale context:
LaTeX

Zie verder: http://nl.wikipedia.org/wiki/Variantie.


Betrouwbaarheidsinterval is een begrip wat geheel afhankelijk is van de methode die je kiest. Bij binomiale experimenten is deze vrij eenvoudig te berekenen:
LaTeX

Z is het aantal standaardafwijkingen wat hoort bij het percentage waarvan je de betrouwbaarheidsinterval wilt weten. Dus voor 95% is dit bij benadering 2.

Bij andere verdelingen horen andere definities van betrouwbaarheidsinterval.

#4

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2010 - 14:05

Dankjewel voor uitleg. Ik zal eens een oefening proberen en deze zal ik dan posten indien het niet lukt of ik niet zeker ben.

#5

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2010 - 17:56

Ik heb een oefening: Standaardiseer de volgende ruwe scores: 2,4,5,9 en bereken vervolgens het gemiddelde en standaardafwijking.

Gemiddelde heb ik 5. Maar standaardiseren van de scores begrijp ik niet en standaardafwijking kan ik niet berekenen.

#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2010 - 23:59

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Rekenfouten voorbehouden...

Overigens kun je met zo'n kleine populatie haast onmogelijk een goede SD bepalen.

Veranderd door JWvdVeer, 26 augustus 2010 - 23:59


#7


  • Gast

Geplaatst op 27 augustus 2010 - 07:38

Standaardiseren zal betekenen delen door het gemiddelde, dus 2/5, 4/5, etc.
Als je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1. Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.

#8

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2010 - 07:55

Standaardiseren betekent normaal gesproken het omzetten van data in een normale verdeling. En niet het fractioneren of normaliseren tegen een bepaald getal. Zie bijv. even http://nl.wikipedia.org/wiki/Z-score of de engelse variant http://en.wikipedia....iki/Standardize.

Als je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1. Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.

Inderdaad, helemaal gelijk ;). Had ik even geen rekening mee gehouden gezien ik er vanuit ging dat de TS gewoon ongecorrigeerde standaarddeviatie gebruikt, zoals in vrijwel elk boek in het begin wordt gedaan.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2010 - 07:57

Standaardafwijking:
Bericht bekijken

Overigens kun je met zo'n kleine populatie haast onmogelijk een goede SD bepalen.

Dat is onjuist. Je verwart de standaarddeviatie met een schatting van de standaarddeviatie.

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2010 - 08:30

Standaardiseren zal betekenen delen door het gemiddelde, dus 2/5, 4/5, etc.

Of wellicht het gemiddelde er vanaf trekken en delen door de standaarddeviatie? (dus LaTeX zoals je ook van een normaal verdeelde naar standaard normaal verdeelde stochast gaat)

Maar de term is niet helemaal duidelijk in deze context.

Als je uit de standaardafwijking een verkeerde uitkomst krijgt kan het zijn dat je niet door 4 moet delen maar door 3. Bij sommige definities wordt gedeeld door n-1.

Toevoeging daarop: Als je de variantie of standaardafwijking uit een aantal waarden berekent op basis van het populatiegemiddelde (mits dat gegeven is), dan deel je door n. Als je het steekproefgemiddelde gebruikt (dus het gemiddelde van de gegeven waarden), dan deel je door n-1.

Ik denk dat je in jouw voorbeeld die {2,4,5,9} mag interpreteren als zomaar wat waarden en niet een complete populatie, dus dan zou je hier door n-1 = 3 in plaats van 4 moeten delen.

Het gaat nu te ver waarom dat is, maar houd er rekening mee.

Voor TS: als bovenstaande duidelijk is zou het voor je begrip van deze materie wel goed zijn om eens na te denken waarom dat zo is (waar hem dat verschil in delen door n of n-1 in zit, bedoel ik).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures