Los volgende limiet op:
\(\lim_{x\to 0}\frac{arctan(x)-x}{x^3}\)
Da's duidelijk via L'Hopital, alleen kom ik niet terecht op \(-\frac{1}{3}\)
wat de oplossing moet zijn...Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet
Je kan in een keer met de regel van l'Hôpital op het juiste antwoord komen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet
Als je je fout niet vindt, laat dan even je uitwerking zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 247
Re: Limiet
Ik zie het echt niet...
arctan(x) afleiden geeft
en
arctan(x) afleiden geeft
\(\frac{1}{1+x^2}\)
, die \(-x\)
wordt -1en
\(\frac{1}{x^3}\)
wordt dan \(-3x^{-4}\)
maar invullen blijft fout uitkomen.-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet
Nee nee. Je moet teller en noemer afzonderlijk afleiden. Dus niet 1/x^3 afleiden maar x^3.
Voor de duidelijkheid een voorbeeld:
Voor de duidelijkheid een voorbeeld:
\(\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sin{x}}{x}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{[\sin{x}]'}{[x]'}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos{x}}{1}=1\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 247
Re: Limiet
ja oke, dat had ik ook al geprobeerd, dan krijg je in de noemer
\(3x^2\)
maar dan nog kom ik niet op -1/3 uit als uitkomst-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet
Je krijgt dus
Probeer dan je teller te schrijven als 1 breuk.
\(\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{1+x^2}-1}{3x^2}\)
?Probeer dan je teller te schrijven als 1 breuk.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 247
Re: Limiet
dan krijg ik
met de noemer bedoel ik die 3x^2
\(\frac{1-(1+x^2)}{1+x^2}\)
en ja, de noemer maakt alles nog altijd nul, ook als je hem in de teller zet...met de noemer bedoel ik die 3x^2
-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet
Juist, maar dat kan je nog verder vereenvoudigen. Werk de haken weg. Wat je wilt is de x^2 in de noemer wegwerken, want anders deel je natuurlijk weer door nul.Skyliner schreef:dan krijg ik
\(\frac{1-(1+x^2)}{1+x^2}\)en ja, de noemer maakt alles nog altijd nul, ook als je hem in de teller zet...
met de noemer bedoel ik die 3x^2
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 247
Re: Limiet
Dat geeft dan
Maar alles blijft nul
ik staar er waarschijnlijk gewoon blind op
\(\frac{\frac{1-1-x^2}{1+x^2}}{3x^2}\)
Maar alles blijft nul
ik staar er waarschijnlijk gewoon blind op-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet
Skyliner schreef:Dat geeft dan\(\frac{\frac{1-1-x^2}{1+x^2}}{3x^2}\)
Maar alles blijft nul
\(\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1-1-x^2}{1+x^2}}{3x^2}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\frac{-x^2}{1+x^2}}{3x^2}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{-x^2}{(1+x^2)3x^2}\)
En nu?I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 247
Re: Limiet
Ik zie het al!
ja oke, nu zie ik het, een paar x'en schrappen en dan krijg je inderdaad de uitkomst, oke bedankt !
ja oke, nu zie ik het, een paar x'en schrappen en dan krijg je inderdaad de uitkomst, oke bedankt
!-
- Berichten: 2.003
Re: Limiet
Graag gedaan
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet
Even terzijde: maar je moet niet "gokken", je moet eerst die regel van l'Hôpital eens goed bekijken!ja oke, dat had ik ook al geprobeerd,
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
