Verwarmen van een kamer

Maja

Een kamer met de afmetingen 3,5m x 4,6m x 3,0m. Heeft een luchttemperatuur van 20 °C en luchtdruk van 1 atm.

Verwarmingsinstalatie levert 1,8 x 10^6 J/h

Hoeveel stijgt de temperatuur dan in 1 uur tijd, in de veronderstelling dat er geen warmteverliezen met de buitenwereld zijn?

Veronderstel ook dat de lucht kan benaderd worden als een ideaal diatomisch gas met een moleculair massa van 29.

Ok nu heb ik al

Q=n * Cv * dT

18 MJ = (PV/RT) * Cv * dT

C_v= M c_v = 29 c_v

maar ik snap niet zo goed wat de c_v van lucht moet zijn....

Kan ik dan gewoon de c_v van N₂ nemen? Omdat het een ideaal diatomisch gas is?

Of kan ik gewoon 2x de c_v van N₂ en 1x O₂ en dan delen door 3?

Jan van de Velde

Maja schreef:..//..

maar ik snap niet zo goed wat de c_v van lucht moet zijn.....

Kan ik dan gewoon ..//..

Ik zou het anders benaderen, want de opdracht zegt:

Veronderstel ook dat de lucht kan benaderd worden als een ideaal diatomisch gas met een moleculair massa van 29.

Het lijkt dus niet de bedoeling werkelijke (tabel)waarden te gaan zoeken.

En dan geldt:

http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_capacity#Diatomic_gas

Maja

Ah ja! Bedankt

Maar moet ik dan wel 7/2 R nemen of 5/2 R.... want het is niet echt een hoge temperatuur dus dan gaat het niet 7 vrijheidsgraden hebben maar 5 ?

Jan van de Velde

Goeie vraag. Hier kun je beter eens teruggrijpen op je tekstboek, want er zal ongetwijfeld een antwoord verwacht worden dat overeenkomt met hoe diep je stof op dit moment gaat? Anderzijds, je kunt een waarde kiezen en die keus "verdedigen" op basis van die theorie.

Fred F.

Q=n * Cv * dT

18 MJ = (PV/RT) * Cv * dT

C_v= M c_v = 29 c_v

maar ik snap niet zo goed wat de cv van lucht moet zijn....

Je moet in dit geval niet met Cv rekenen maar met Cp.

Voor een ideaal diatomisch gas geldt algemeen dat Cp = 7/2 R (en Cv = 5/2 R en Cp/Cv = 1,40)

Maja

Nee toch? Dit is een isochoor proces... Dus dan moet je rekenen met Cv?

Fred F.

Het opwarmen van lucht in een (woon)kamer is een isobaar proces. De kamer is niet perfect luchtdicht en dus zal bij opwarmen (of afkoelen) de druk constant blijven op atmosferische druk. Dat is de werkelijkheid.

Wat de bedenker van het vraagstuk bedoeld heeft is gissen maar tenzij hij een idioot was is dit een isobaar vraagstuk.

Jan van de Velde

@ Maja:

Waarop baseer je de stelling dat dit isochoor gaat? Omdat jij zo spontaan met c_v begon te rekenen nam ik trouwens ook even aan dat de oefening zo bedoeld was. Overigens is dat bij nader inzien best een beetje onlogisch natuurlijk, er zijn niet veel kamers die geheel lekvrij en drukbestendig zijn. Maar ja, kamers die geen warmte aan de buitenwereld verliezen, kennelijk zelfs niet eens aan hun eigen wanden, zijn nog veel zeldzamer.

We zijn hier misschien weer eens het slachtoffer van een oefening waarin de poging e.e.a. realistisch te laten lijken danig mislukt?

Maja

Fred F. schreef:Je moet in dit geval niet met Cv rekenen maar met Cp.

Voor een ideaal diatomisch gas geldt algemeen dat Cp = 7/2 R (en Cv = 5/2 R en Cp/Cv = 1,40)

Jan van de Velde schreef:@ Maja:

Waarop baseer je de stelling dat dit isochoor gaat? Omdat jij zo spontaan meet c_v begon te rekenen nam ik trouwens ook even aan dat de oefening zo bedoeld was. Overigens is dat bij nader inzien best een beetje onlogisch natuurlijk, er zijn niet veel kamers die geheel lekvrij en drukbestendig zijn. Maar ja, kamers die geen warmte aan de buitenwereld verliezen, kennelijk zelfs niet eens aan hun eigen wanden, zijn nog veel zeldzamer.

We zijn hier misschien weer eens het slachtoffer van een oefening waarin de poging e.e.a. realistisch te laten lijken danig mislukt?

Het komt uit een boek maar tijdens de oefenzittingen krijgen wij een blaadje met oefeningen die de assistent bedenkt (oftewel uit ons boek van het engels naar het nederlands vertaalt)

Dus dit is het origineel uit Physics for Scientists and engineers 4th edition Giancoli:

If a heater supplies 1,8 x 10^6 J/h to a room 3,5m x 4,6m x 3,0m containing air at 20 C and 1,0atm, by how much will the temperature rise in one hour, assuming no losses of heat or air mass to the outside?

Assume air is an ideal diatomic gas with molecular mass 29.

Aangezien er staat: "no losses of heat or air mass to the outside" Vind ik dat het een isochoor proces is....

Fred F.

Als er "no losses of heat or air mass to the outside" is dan is het inderdaad isochoor, maar hier kom je nu pas mee.

In jouw oorspronkelijke vraagstelling:

Hoeveel stijgt de temperatuur dan in 1 uur tijd, in de veronderstelling dat er geen warmteverliezen met de buitenwereld zijn?

stond dat niet.

Maja

Fred F. schreef:Als er "no losses of heat or air mass to the outside" is dan is het inderdaad isochoor, maar hier kom je nu pas mee.

In jouw oorspronkelijke vraagstelling: stond dat niet.

Oei ja sorry niet naar gekeken dat is dus de vertaling die we hadden gekregen... :S

Xenion

Sorry, maar ik vind het zelf ook logischer om aan te nemen dat de kamer niet groter wordt terwijl ze opgewarmd wordt.

Fred F.

Het heeft niets te maken met het al dan niet groter worden van de kamer. Het is in feite absurd om te veronderstellen dat een (woon)kamer zo perfect luchtdicht is dat het opwarmen van de lucht erin een isochoor proces is (in plaats van isobaar zoals in werkelijkheid zal zijn). Een kleine opwarming van lucht in een perfect afgesloten kamer zou tot een beetje drukverhoging en daardoor enorme krachten op de wanden en plafond leiden en de boel zou bezwijken. Het vraagstuk is blijkbaar bedacht door een idioot en is dus idioot.

Helaas wordt in schoolboeken veel te veel aandacht besteed aan Cv waardoor velen denken dat dé soortelijke warmte van een gas de Cv is. In werkelijkheid draait het vrijwel nooit om Cv maar vrijwel altijd om Cp. In de tig jaar dat ik processen ontwerp en energieberekeningen doe heb ik zelfs nog nooit mee gemaakt dat er sprake was van een isochoor proces waarbij de Cv gebruikt moest worden, maar waren het altijd processen waarbij de Cp van belang was.

Maja

Fred F. schreef:Het heeft niets te maken met het al dan niet groter worden van de kamer. Het is in feite absurd om te veronderstellen dat een (woon)kamer zo perfect luchtdicht is dat het opwarmen van de lucht erin een isochoor proces is (in plaats van isobaar zoals in werkelijkheid zal zijn). Een kleine opwarming van lucht in een perfect afgesloten kamer zou tot een beetje drukverhoging en daardoor enorme krachten op de wanden en plafond leiden en de boel zou bezwijken. Het vraagstuk is blijkbaar bedacht door een idioot en is dus idioot.

Helaas wordt in schoolboeken veel te veel aandacht besteed aan Cv waardoor velen denken dat dé soortelijke warmte van een gas de Cv is. In werkelijkheid draait het vrijwel nooit om Cv maar vrijwel altijd om Cp. In de tig jaar dat ik processen ontwerp en energieberekeningen doe heb ik zelfs nog nooit mee gemaakt dat er sprake was van een isochoor proces waarbij de Cv gebruikt moest worden, maar waren het altijd processen waarbij de Cp van belang was.

Tja boeken zijn er op niveaus he

Ik word geen Ingenieur

dus zo realistisch hoeft het niet en je hoeft het zeer zeker niet idioot te noemen dankje!

Xenion

Akkoord, maar op niveau van deze eenvoudige oefening is het intuïtief toch logischer van te onderstellen dat het volume niet kàn veranderen omdat de kamer hier geïdealiseerd wordt als een balk (oneindig stijf, volledig geïsoleerd, ...). Bijgevolg kan er enkel druk opgebouwd worden.

Je hebt gelijk dat het in vele industriële toepassingen waarschijnlijk interessanter is van de druk te controleren.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Verwarmen van een kamer

Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer

Re: Verwarmen van een kamer