Springen naar inhoud

Divergentie in cilinderco÷rdinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 11:13

Hallo!

divergentie.jpg

Ik snap de overgang van de eerste naar de tweede regel niet goed. Divergentie is het scalair product van de nabla operator en het vectorveld, dat snap ik. Maar vanwaar komt die LaTeX opeens? OkÚ, die valt wel weg tegen die LaTeX , maar toch... Waarom staat die daar? En in de tweede term hetzelfde, en daar valt ze niet weg...

In de cursus op de bladzijden die vermeld worden staat het op een andere manier uitgelegd, en dat is duidelijk. Maar het moet toch gewoon gaan met het scalair product, zoals in de oefening?
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 11:18

In cilinderco÷rdinaten is de divergentie iets ingewikkelder dan in cartesische co÷rdinaten:

Geplaatste afbeelding

Zie hier; die 1/ρ hoort dus bij de formule.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 11:27

In cilinderco÷rdinaten is de divergentie iets ingewikkelder dan in cartesische co÷rdinaten:

Geplaatste afbeelding

Zie hier; die 1/ρ hoort dus bij de formule.


Maar je moet die toch kunnen berekenen door LaTeX ? Hoe komt die 1/ρ dan in die formule?
Vroeger Laura.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 11:30

Die staat in je cursus misschien afgeleid op p. 47-48...? Je kan het inderdaad weer zien als een scalair product van de nabla-operator met het vectorveld, maar het is precies die nabla die je nu in cilindrische co÷rdinaten moet hebben en dat is verschillend van de cartesische co÷rdinaten (niet gewoon de partiŰle afgeleiden). De formule wordt dan zoals hierboven staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 11:32

Die staat in je cursus misschien afgeleid op p. 47-48...? Je kan het inderdaad weer zien als een scalair product van de nabla-operator met het vectorveld, maar het is precies die nabla die je nu in cilindrische co÷rdinaten moet hebben en dat is verschillend van de cartesische co÷rdinaten (niet gewoon de partiŰle afgeleiden). De formule wordt dan zoals hierboven staat.


Ah, okÚ, dat maakt het wel duidelijk!

Ik denk niet dat het daar zo staat uitgelegd, of ik snap het gewoon niet. Ik zal het nog eens opnieuw bekijken. Maar zo kan ik wel verder, bedankt!
Vroeger Laura.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 11:33

OkÚ, graag gedaan. Uitdrukkingen voor gradiŰnt, divergentie en rotatie worden dus gewoon anders, als je ze in andere co÷rdinatenstelsel uitdrukt. Op de wiki-pagina staan uitdrukkingen voor al die gevallen, ook voor bv. bolco÷rdinaten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures