Springen naar inhoud

Bewijs congruenties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2010 - 23:06

''Let gcd(m1,m2)=1. Prove that a ≡ b (mod m1) and a ≡ b (mod m2) if and only if a ≡ b (mod m1*m2).''

Als hint is gegeven dat als c | d*e en gcd(c,d)=1 dan a | e. Ik wilde deze regel dus gebruiken om als eerste te bewijzen dat als m1 | a-b en m2 | a-b dan m1*m2 | a-b. Ik moet de deler dus vermenigvuldigen met m1 of m2, maar als ik dat doe dan kan ik de bovenstaande regel niet meer gebruiken omdat ik dan krijg dat m1*m2 | m1(a-b) en het is duidelijk dat gcd(m1*m2,m1)≠1. Ik heb al een paar andere dingen geprobeerd maar die lopen op niets uit en zijn bovendien te ingewikkeld, terwijl ik het idee heb dat deze opgave niet zo moeilijk op te lossen is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2010 - 22:22

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures