Springen naar inhoud

Lineair afhankelijk?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jordwillo

    jordwillo


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 00:34

beste,

ik denk dat ik het begrip lineair (on)afhankelijk begrijp.

Er is echter een gevolgtrekking die ik niet begrijp (rechtstreeks uit mijn cursus): "een stel vectoren dat de nulvector bevat is lineair afhankelijk"
bewijs: ... aangezien de nulvector steeds kan geschreven worden al een lineaire combinatie van de overige vectoren(i.e. een eerder geziene stelling)

hoe kan dit? stel nu twee vectoren (6,9) en (3,2), hoe kan de lineaire combinatie C1(6,9) + C2(4,2) = (0,0) zonder dat de scalairen nul zijn???
of interpreteer ik dit volledig fout?

mvg

jord

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 08:47

a(p,q) + b(0,0) = a(p,q)

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 08:55

"een stel vectoren dat de nulvector bevat is lineair afhankelijk"

Inderdaad, want je kan alle coŽfficiŽnten 0 nemen behalve die van de nulvector; dan heb je de nulvector geschreven als lineaire combinatie zonder alle coŽfficiŽnten 0 te moeten nemen; dus lineair afhankelijk.

hoe kan dit? stel nu twee vectoren (6,9) en (3,2), hoe kan de lineaire combinatie C1(6,9) + C2(4,2) = (0,0) zonder dat de scalairen nul zijn???
of interpreteer ik dit volledig fout?

Ik denk dat je het fout interpreteert, hier zit de nulvector toch niet bij het stel vectoren waarvan je wil nagaan of ze lineair (on)afhankelijk zijn? Deze twee zijn inderdaad lineair onafhankelijk want je zal beide C's gelijk aan 0 moeten nemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jordwillo

    jordwillo


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 11:48

danku!!!!

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:15

Graag gedaan ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures