Springen naar inhoud

Schrodinger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maja

    Maja


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 09:15

Er staat iets in mijn cursus wat ik niet helemaal snap.... Zou iemand mij dit willen uitleggen?

HLaTeX =WLaTeX
De vergelijking van Schrodinger zegt dus dat de functie LaTeX zo moet zijn dat het resultaat van de inwerking van H op LaTeX gelijk moet zijn aan LaTeX zelf, vermenigvuldigd met de constante W. Deze vergelijking laat gewoonlijk vele verschillende oplossingen toe. Voor een elektron wordt een dergelijke oplossing LaTeX een orbitaal genoemd. De vergelijking zal echter niet voor gelijk welke waarde van W opgelost kunnen worden. Een waarde van W waarvoor wel een oplossing bestaat wordt een eigenwaarde van de Hamiltoniaan genoemd en de bijhorende golffunctie een eigenfunctie van de Hamiltoniaan.

Snap dus vooral eigenwaarde en eigenfunctie van de hamiltoniaan niet?
En hoe kan W nu weer constant zijn?

Veranderd door Maja, 29 augustus 2010 - 09:16


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 10:43

De eigenwaarden moet je als de oplossingen van de vergelijking zien.
Dat zijn in dit geval een aantal (wel gedefinieerde) energiewaarden (die een spectrum vormen).

Veranderd door thermo1945, 29 augustus 2010 - 10:44


#3

Maja

    Maja


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 10:49

Dus omdat de energie dan gekwantiseerd is er geen oplossing voor elke waarde van W?

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 11:15

Inderdaad

#5

Maja

    Maja


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 11:16

Oke ;) bedankt!

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 11:16

Ik zou het eerder andersom zeggen: omdat er geen oplossing is voor elke W, zeggen we dat energie gekwantiseerd is.

Neem bijvoorbeeld een oneindig diepe potentiaalput tussen 0 en L. De oplossingen hiervan zijn de sinussen die 0 zijn op de rand van de put.
LaTeX met n=1,2,3,4,....
Je kan de energie dan terugvinden door LaTeX uit te rekenen en dit levert:
LaTeX
Aangezien enkel gehele 'n' oplossingen geven, zijn ook de bijhorende energiewaarden (E1,E2,E3,...) gekwantiseerd.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Maja

    Maja


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 11:20

Ok je hebt dus die formule van schrodinger en dan pas je daar deeltje in doos op toe en dan pas kan je aannemen wat er in dat stukje tekst staat??
Of begrijp ik het nu weer verkeerd?

Veranderd door Maja, 29 augustus 2010 - 11:28


#8

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:37

LaTeX
LaTeX

Dit is een differentiaalvergelijking ( en eigenwaardevergelijking) met als algemene oplossing ( denk aan de harmonische oscillator)
LaTeX
Omdat we bij de oneindig diepe potentiaalput eisen dat LaTeX volgt uit de eerste voorwaarde dat A = 0. De tweede voorwaarde zegt dat sin(kL) = 0. Dus kL = n pi, of k = n pi/L. Omdat we E = h≤k≤/(8pi≤m) gesteld hebben en omdat k gekwantiseerd is, is de energie ook gekwantiseerd. Zoals je ziet is het de randvoorwaarde die de kwantisatie van de energie oplegt bij de oneindig diepe potentiaalput.

B wordt bepaald door de eisen dat te golffunctie genormeerd is.

Veranderd door aestu, 29 augustus 2010 - 12:42






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures