Looping

Jochem00444

Hey allen,

Ik zit met een probleem bij een vraagstuk over een looping. Het vraagstuk is als volgend:

Een massa van 20 kg glijdt zonder wrijving door 2 loopings. Straal looping 1 is 1,5 m, straal 2 is 3m. Massa gaat zonder problemen door looping 1, maar in looping 2 gaat er op een bepaald punt C iets mis (de massa laat los). De beginsnelheid is 10 m/s.

a) Geef de krachten die inwerken op massa in punt B (dit is het hoogste punt in de eerste looping).

b) Wat is de hoek theta wanneer het blokje loskomt van de 2de looping in punt C.

c) Wat is het hoogste punt dat de massa hierna bereikt (schuine worp) en wat is de kromtestraal hierbij?

Uploaded with ImageShack.us

Nu, vraag 1 is niet het probleem. Die krachten zijn volgens mij de normaalkracht en de zwaartekracht.

Maar als ik dan bij vraag 2 kom zit ik vast. Ik weet dat de beginsnelheid bij de 2e looping gelijk moet zijn als die aan de 1e looping omwille van de wet van behoud van energie. Maar mijn probleem ligt dan vooral bij welke voorwaarde moet ik stellen als het blokje loskomt van de looping. Is die voorwaarde bijvoorbeeld dat de snelheid gelijk is aan 0 of iets dergelijks?

thermo1945

Het blokje maak juist de looping als de centripetaalkracht door de zwaartekracht geleverd wordt.

Dat geeft de grenssnelheid. Is de snelheid kleiner, dan valt de bal al voor het hoogste punt.

Is de snelheid groter, dan geeft de loopbaan in het hoogste punt ook normaalkracht = veerkracht.

Jochem00444

Het blokje maak juist de looping als de centripetaalkracht door de zwaartekracht geleverd wordt.

Wat bedoel je daar juist mee? Of hoe kom je daaraan?

Jochem00444

Ok, na even wat verder gekeken te hebben snap ik wat je bedoelde:

\(\sum Fn = ma_{n}\)

\(\sum Fn = mg\)

\(mg = \frac{mv^2}{\rho}\)

\(20\cdot9,81 = \frac{20 \cdot v^2}{3}\)

\(v = 5,42\frac{m}{s}\)

Dus bij deze v of kleiner komt het blokje los. Dan komt echter het volgende probleem. Wat moet ik dan doen? Ik heb dit geprobeerd:

\(E_{A}=E_{D}\)

met A de beginpositie voor de looping

\(\frac{mv_{a}^2}{2}=\frac{mv^2}{2}+mgy\)

\(\frac{20\cdot10^2}{2}=\frac{20\cdot5,42^2}{2}+20\cdot9,81\cdot y\)

Maar dan kom ik het volgende uit:

\(y=3,60m\)

De hoogte van C zou dus 3,6m zijn en als je dan het verschil neemt met de horizontale straal zou C 0,6m hoger liggen en van hieruit kan ik dan

\(\theta\)

kunnen berekenen.

\(\tan\theta=\frac{0,6}{3}\)

\(\theta=11,3°\)

En dit zou niet kunnen kloppen want de goeie oplossing zou rond de 28° moeten liggen

Lucas N

die 5,4 m/s is de snelheid die hij moet hebben in het hoogste punt om net (niet) los te laten.

Tijdens de cirkelbeweging wordt de middelpuntzoekende kracht geleverd door de normaalkracht en de loodrechte component van de zwaartekracht:

\( \frac{mv^2}{r}=F_n + mgsin(\theta) \)

Loslaten houdt in dat

\( F_n=0 \)

Bedenk dat de snelheid in de uitdrukking van theta afhangt.

Deze

\( v(\theta)\)

kun je vinden met behoud van energie:

\( 1/2 m v_0^2= mgh+1/2 m v(\theta)^2\)

hierin is h:

\( h=3+3sin(\theta)\)

succes

Jochem00444

Ok, perfect en alvast bedankt. Ik heb het zo opgelost en kom een hoek

\(\theta\)

uit van 27,77° uit (zoals moest dus). Maar nu de volgende vraag van schuine worp. Ik vertrek dus met een v=3,70 m/s als ik de gevonden hoek invul. Ook de hoogte kan ik bepalen: 4,40m. Nu moet ik nog echter het hoogste punt bepalen en de kromtestraal op dat punt.

\(a_{y}=cte=-9,81\)

\(v_{y}=(v_{y})_{0}-9,81t\)

Op hoogste punt v=0, dus:

\(0=3,7\sin62,23°-9,81t\)

\(t=0,3337s\)

Om het hoogste punt dus te bepalen:

\(y=4,4+3,7\sin62,23°\cdot0,3337-9,81/2\cdot0,337²\)

\(y=4,95m\)

Ook dit is weer fout

Dit zou rond de 5,1m moeten uitkomen... Zit ik misschien ergens fout met die hoek van 62°?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Looping

Looping

Re: Looping

Re: Looping

Re: Looping

Re: Looping

Re: Looping