Springen naar inhoud

Minima & maxima


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:18

Van een rechthoekige driehoek ligt n rechthoekszijde op de x-as, en ligt de andere rechthoekszijde in het eerste kwadrant. En hoekpunt van de driehoek ligt in de oorsprong, n hoekpunt op de kromme met als
vergelijking y=x^2 −6x+9 Hoe lang is de rechthoekszijde die op de x-as ligt, wanneer de oppervlakte van de driehoek
maximaal is; hoe lang is die rechthoekszijde als de oppervlakte minimaal is.


Ik zou niet weten hoe ik hieraan zou moeten beginnen. Ja het heeft te maken met afgeleiden, maar dat is dan ook tot waar mijn kennis hiervan reikt.

De oppervlakte van driehoek is (a.b)/2. Maar dan ...

Bijgevoegde miniaturen

  • Naamloos.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:35

De horizontale rechthoekszijde is x.
Dan is de verticale rechthoekszijde x^2 −6x+9
Dan is het oppervlak vd driehoek ... .
Die vorm maximaliseren geeft een bepaalde x-waarde.

#3

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:35

Van een rechthoekige driehoek ligt n rechthoekszijde op de x-as, en ligt de andere rechthoekszijde in het eerste kwadrant. En hoekpunt van de driehoek ligt in de oorsprong, n hoekpunt op de kromme met als
vergelijking y=x^2 −6x+9 Hoe lang is de rechthoekszijde die op de x-as ligt, wanneer de oppervlakte van de driehoek
maximaal is; hoe lang is die rechthoekszijde als de oppervlakte minimaal is.


Ik zou niet weten hoe ik hieraan zou moeten beginnen. Ja het heeft te maken met afgeleiden, maar dat is dan ook tot waar mijn kennis hiervan reikt.

De oppervlakte van driehoek is (a.b)/2. Maar dan ...


Ja ik weet dat het snijpunt met de x-as 3 is. En dat je waarschijnlijk het hoekpunt moet zoeken met de kromme maar hoe doe je dat? En hoe ga je dan verder?

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:38

Als je weet dat (p,q) op de kromme y = x-6x+9 ligt, wat weet je dan van q? Wat weet je dus van de oppervlakte van de driehoek als (p,q) het hoekpunt van de driehoek is dat op de kromme y = x-6x+9 ligt? Hint: gebruik tevens het gegeven dat O een van de hoekpunten van de driehoek is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 12:43

Als je weet dat (p,q) op de kromme y = x-6x+9 ligt, wat weet je dan van q? Wat weet je dus van de oppervlakte van de driehoek als (p,q) het hoekpunt van de driehoek is dat op de kromme y = x-6x+9 ligt? Hint: gebruik tevens het gegeven dat O een van de hoekpunten van de driehoek is.


Dat kan ik precies niet echt volgen ...

Dat kan ik precies niet echt volgen ...


Jawel, als q = 0 dan is p = 3

#6

MimiM0507

    MimiM0507


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 13:59

Ik heb het gevonden ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures