Aantal oplossing van een sinusfunctie

Gitaarheld

hey

Ik loop vast bij deze vraag:

Hoeveel oplossingen tussen 0 en 360 graden kun je vinden voor deze functie? sin^2(2x) = 1/2

a 1

b 2

c 4

d 8

Ik doe dan:

sin(2x) = wortel (1/2) of - wortel (1/2)

sin(2x) = 0,5 wortel (2) of - 0,5 wortel (2)

2x = 0,75 pi of 1,25 pi of 0,25 pi of 1,75 pi

2x heeft 4 oplossing tussen 0 en 360 graden

daarna doe je delen door 2 voor x, dan heeft x dus 2 * 4 oplossingen = 8

Stel er zou staan 3x = 0,75 pi of 1,25pi

Dan zou je 3 * 2 oplossingen= 6 oplossingen hebben binnen de grens.

Klopt dit??

drc.

Hallo Gitaarheld,

Je schreef schreef:sin(2x) = wortel (1/2) of - wortel (1/2)

sin(2x) = 0,5 wortel (2) of - 0,5 wortel (2)

Dit klopt, maar is

\(2x=2.25\pi\)

een geschikte oplossing?

Het gaat je om oplossingen voor x, toch?!

Kijk voor deze opgave naar de periode van sin^2(2x)

De periode van sin(cx) is 360

\(^\circ\)

/c dus de periode van sin(2x) is 360

\(^{\circ}\)

/2=180 graden.

Er geldt:

\(sin(x)=-sin(x+\pi)\)

dus

\(\sin(x)^2=(-\sin(x+\pi))^2\)

Wat is dus de periode van

\(\sin^2(x)\)

Als je het aantal oplossingen weet van

\(\sin^2(x)=0.5\)

, dat zijn y oplossingen, hoeveel oplossingen heeft

\(sin^2(cx)=0.5\)

dan?

Kom je zo verder?

Gitaarheld

drc. schreef:Hallo Gitaarheld,

Dit klopt, maar is
\(2x=2.25\pi\)
een geschikte oplossing?

Het gaat je om oplossingen voor x, toch?!

Kijk voor deze opgave naar de periode van sin^2(2x)

De periode van sin(cx) is 360
\(^\circ\)
/c dus de periode van sin(2x) is 360
\(^{\circ}\)
/2=180 graden.

Er geldt:
\(sin(x)=-sin(x+\pi)\)
dus

\(\sin(x)^2=(-\sin(x+\pi))^2\)
Wat is dus de periode van
\(\sin^2(x)\)
Als je het aantal oplossingen weet van
\(\sin^2(x)=0.5\)
, dat zijn y oplossingen, hoeveel oplossingen heeft

\(sin^2(cx)=0.5\)
dan?

Kom je zo verder?

Dankk

dan heeft die cy oplossingen. Als sinus wordt gekwadrateerd door een even getal is y gelijk aan 4 bij 0 tot 360 graden. Bij een onevengetal is y gelijk aan 2. En dit geldt ook bij de cosinus gewoon.

Maar periode van

\(\sin^2(x)\)

is pi. Periode van sin^2(cx) is pi/c.

drc.

Klopt, de periode in radialen voor sin^2(cx) is pi/c, en voor

sin(cx) is de periode 2pi/c.

Je kan je vraag beantwoorden:

Hoeveel oplossingen tussen 0 en 360 graden kun je vinden voor deze functie? sin^2(2x) = 1/2

Neem ik dan met je goede antwoorden en beweringen aan. Let wel op: kwadrateren is alleen "tot de tweede macht" zeg voor "gekwadrateerd door een even getal" liever: "tot een even macht verheven" en

voor "Bij een onevengetal" liever: "tot een oneven macht verheven" als je dat bedoelt. Het idee klopt. Let op dat c wel geheel moet zijn. Als c bijv. 7.2 is, heb je niet bijv. 14.4 oplossingen.

Succes en vooral veel plezier verder

Safe

Gitaarheld schreef:sin(2x) = wortel (1/2) of - wortel (1/2)

sin(2x) = 0,5 wortel (2) of - 0,5 wortel (2)

2x = 0,75 pi of 1,25 pi of 0,25 pi of 1,75 pi

2x heeft 4 oplossing tussen 0 en 360 graden

daarna doe je delen door 2 voor x, dan heeft x dus 2 * 4 oplossingen = 8

Helemaal goed, ook je tweede vraag.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Aantal oplossing van een sinusfunctie

Aantal oplossing van een sinusfunctie

Re: Aantal oplossing van een sinusfunctie

Re: Aantal oplossing van een sinusfunctie

Re: Aantal oplossing van een sinusfunctie

Re: Aantal oplossing van een sinusfunctie