Springen naar inhoud

Aantal oplossing van een sinusfunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gitaarheld

    Gitaarheld


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 17:29

hey

Ik loop vast bij deze vraag:

Hoeveel oplossingen tussen 0 en 360 graden kun je vinden voor deze functie? sin^2(2x) = 1/2

a 1
b 2
c 4
d 8


Ik doe dan:

sin(2x) = wortel (1/2) of - wortel (1/2)
sin(2x) = 0,5 wortel (2) of - 0,5 wortel (2)

2x = 0,75 pi of 1,25 pi of 0,25 pi of 1,75 pi
2x heeft 4 oplossing tussen 0 en 360 graden

daarna doe je delen door 2 voor x, dan heeft x dus 2 * 4 oplossingen = 8


Stel er zou staan 3x = 0,75 pi of 1,25pi
Dan zou je 3 * 2 oplossingen= 6 oplossingen hebben binnen de grens.


Klopt dit??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

drc.

    drc.


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 19:01

Hallo Gitaarheld,

sin(2x) = wortel (1/2) of - wortel (1/2)
sin(2x) = 0,5 wortel (2) of - 0,5 wortel (2)


Dit klopt, maar is LaTeX een geschikte oplossing?
Het gaat je om oplossingen voor x, toch?!

Kijk voor deze opgave naar de periode van sin^2(2x)
De periode van sin(cx) is 360LaTeX /c dus de periode van sin(2x) is 360LaTeX /2=180 graden.

Er geldt: LaTeX dus
LaTeX Wat is dus de periode van LaTeX

Als je het aantal oplossingen weet van LaTeX , dat zijn y oplossingen, hoeveel oplossingen heeft
LaTeX dan?

Kom je zo verder?

#3

Gitaarheld

    Gitaarheld


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 19:34

Hallo Gitaarheld,



Dit klopt, maar is LaTeX

een geschikte oplossing?
Het gaat je om oplossingen voor x, toch?!

Kijk voor deze opgave naar de periode van sin^2(2x)
De periode van sin(cx) is 360LaTeX /c dus de periode van sin(2x) is 360LaTeX /2=180 graden.

Er geldt: LaTeX dus
LaTeX Wat is dus de periode van LaTeX

Als je het aantal oplossingen weet van LaTeX , dat zijn y oplossingen, hoeveel oplossingen heeft
LaTeX dan?

Kom je zo verder?

Dankk

dan heeft die cy oplossingen. Als sinus wordt gekwadrateerd door een even getal is y gelijk aan 4 bij 0 tot 360 graden. Bij een onevengetal is y gelijk aan 2. En dit geldt ook bij de cosinus gewoon.

Maar periode van LaTeX is pi. Periode van sin^2(cx) is pi/c.

Veranderd door Gitaarheld, 29 augustus 2010 - 19:44


#4

drc.

    drc.


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2010 - 20:12

Klopt, de periode in radialen voor sin^2(cx) is pi/c, en voor
sin(cx) is de periode 2pi/c.

Je kan je vraag beantwoorden:

Hoeveel oplossingen tussen 0 en 360 graden kun je vinden voor deze functie? sin^2(2x) = 1/2

Neem ik dan met je goede antwoorden en beweringen aan. Let wel op: kwadrateren is alleen "tot de tweede macht" zeg voor "gekwadrateerd door een even getal" liever: "tot een even macht verheven" en
voor "Bij een onevengetal" liever: "tot een oneven macht verheven" als je dat bedoelt. Het idee klopt. Let op dat c wel geheel moet zijn. Als c bijv. 7.2 is, heb je niet bijv. 14.4 oplossingen.

Succes en vooral veel plezier verder

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 08:46

sin(2x) = wortel (1/2) of - wortel (1/2)
sin(2x) = 0,5 wortel (2) of - 0,5 wortel (2)

2x = 0,75 pi of 1,25 pi of 0,25 pi of 1,75 pi
2x heeft 4 oplossing tussen 0 en 360 graden

daarna doe je delen door 2 voor x, dan heeft x dus 2 * 4 oplossingen = 8

Helemaal goed, ook je tweede vraag.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures