vergelijking lineaire en exponentiële groei

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2

vergelijking lineaire en exponenti

Klintersaas schreef:(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

16) In 1995 voorziet het ministerie van sociale zaken dat het aantal bejaarden met psychische problemen in België de komende 15 jaren zal verdubbelen van 200.000 tot 400.000. Hiervoor zullen meer hulpverleners opgeleid moeten worden. In een voorstudie stelt een socioloog voor de groei van het aantal bejaarden met psychische problemen twee modellen op: een lineaire groei in model I en een exponentiële groei in model II, in functie van het aantal jaren t na 1995. Welke van de volgende beweringen is fout?

  1. Voor \(t = 22,5\) jaar voorspelt model I 500.000 bejaarden met psychische problemen.
  2. Voor \(t = 22,5\) jaar voorspelt model II \(\sqrt{2}\cdot500.000\) bejaarden met psychische problemen.
  3. Volgens model II zouden er in 2015 meer bejaarden zijn met psychische problemen dan volgens model I.
  4. Volgens model II zouden er in 2005 meer bejaarden zijn met psychische problemen dan volgens model I.
Verborgen inhoud
Antwoord D.


Stel een vraag over deze oefening.
zou iemand me kunnen helpen met deze oefening door bijvoorbeeld de vgl te kunne opstellen?

Gebruikersavatar
Berichten: 581

Re: vergelijking lineaire en exponenti

De vergelijkingen:
graf_groei.JPG
graf_groei.JPG (14.28 KiB) 129 keer bekeken
Vergelijking model I is een gewone vgl van een rechte door 2 punten
\((0 , 2.10^5)\)
en
\((15 , 4.10^5)\)
Weet je hoe je die moet opstellen?

Vergelijking model II is dus van de vorm
\(y=a.b^x \)
door diezelfde 2 punten

a kan je vinden door te stellen: als x=0 , dan is
\(y=2.10^5\)
, dus is a=...

b kan je vinden door te stellen; als x=15, dan is
\(y=4.10^5\)
en aangezien je nu a kent, kan je b berekenen...

Lukt dit?
---WAF!---

Reageer