Springen naar inhoud

E-macht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 15:26

LaTeX

LaTeX

LaTeX

en dan kom ik zelf niet verder, iemand een goed idee?

Of is dit slechts numeriek mogelijk? Zoja : kun je dit beredeneren dat er een uitkomst mogelijk is? Ik dacht dan aan het volgende :

exponent groeit harder dan elke macht, dus omgekeerd zorgt de e-macht ervoor dat de linkerhelft onder de 1 blijft (voor x<1), dus moet hij ooit wel zijn eigen x-waarde snijden...?

Veranderd door trokkitrooi, 30 augustus 2010 - 15:28


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 15:53

Dit kan inderdaad alleen numeriek, de exacte representatie zal een of andere uitdrukking met de Lambert W-functie zijn.

Volgens Wolfram|Alpha zijn er 3 oplossingen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3


  • Gast

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 16:07

Een mooier antwoord krijg je als je zegt dat voor alle 0<x<1 de term x^2010 vrijwel gelijk is aan 0. De vergelijking wordt dan e^-x=x/2 dus xe^x=2. Omdat xe^x een strict stijgende functie is vanaf de oorsprong, en bij 1 gelijk is aan e, moet er tussen 0 en 1 een oplossing zijn.
Maar ook de oplossing van xe^x=2 is volgens mij niet analytisch te berekenen.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 16:57

Wat is de opdracht?

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 17:38

De vraag is of de vergelijking een oplossing kent. Ik vraag mij af hoe je dit ''netjes'' kunt formuleren.

Veranderd door trokkitrooi, 30 augustus 2010 - 17:39


#6


  • Gast

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 17:48

Is er ook een bepaalde contekst? Bijvoorbeeld limieten, continuiteit, diffrentieren?

#7

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2010 - 18:05

hoogstens limieten (tentamensom)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures