\( g_X(z)= (1-p+pz)^n \)
pgf : probability generating function.verder is bekend dat :
\( g_X(z) = \sum_{k=0}^{\infty} p_k z^k \)
dan krijg je iets in de vorm van :\( g_X(z) = \sum_{k=0}^{\infty} z^k * (\begin{array}{c} n \\ k \end{array}) p^k (1-p)^{n-k} \)
Ik neem aan dat je nu een ''trucje'' moet uitvoeren. Bij andere verdelingen haalden we bijvoorbeeld 'n p weg uit p^k etc. Maar ik zie niet zo direct wat hier kan, enige idee lijkt me :\( g_X(z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(zp)^k}{k!} * \frac{n!}{(n-k)!} (1-p)^{n-k} \)
Iemand een mooi zetje in de goede richting? 
