Statistiek
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 226
Statistiek
6% van de mensen in een bepaald land is besmet met malaria. Er is een test ontwikkeld om malaria op te sporen. Deze is niet perfect en geeft in 1% van de gevallen een foute diagnose aan mensen die de ziekte niet hebben en in 2% van de gevallen een foute diagnose aan mensen die de ziekte wel hebben. Wat is de kans dat iemand waarvoor de test positief was inderdaad malaria heeft?
A 0,06
B 0,068
C 0,86
D 0,99
E 0,0595
Ik deed dit:
6% heeft de ziekte -> bij 98% is de test positief (heeft dus de ziekte)
-> bij 2% is de test negatief
94% heeft de ziekte niet -> bij 99% is de test negatief
-> bij 1% positief
Ik dacht eerst 6% * 98% te doen...maar dit getal is natuurlijk veel te klein, want de kans dat je de ziekte hebt en tegelijk positief scoort op de test zal wel groter zijn dan 98% van 6%...het antwoord is dan ook C...maar ik heb geen idee hoe je er aan komt...:S
A 0,06
B 0,068
C 0,86
D 0,99
E 0,0595
Ik deed dit:
6% heeft de ziekte -> bij 98% is de test positief (heeft dus de ziekte)
-> bij 2% is de test negatief
94% heeft de ziekte niet -> bij 99% is de test negatief
-> bij 1% positief
Ik dacht eerst 6% * 98% te doen...maar dit getal is natuurlijk veel te klein, want de kans dat je de ziekte hebt en tegelijk positief scoort op de test zal wel groter zijn dan 98% van 6%...het antwoord is dan ook C...maar ik heb geen idee hoe je er aan komt...:S
- Berichten: 5.679
Re: Statistiek
Bij hoeveel procent van de totale bevolking zal de test een positief resultaat geven? En bij hoeveel procent daarvan is dat terecht? De verhouding tussen die twee is de kans die je zoekt.
(ter controle: het juiste antwoord is
(ter controle: het juiste antwoord is
Verborgen inhoud
)In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.116
Re: Statistiek
Misschien een antwoord vanuit een heel andere hoek, namelijk vanuit de medische hoek.
Wij gebruiken hier vaak een staatje voor:
De vraag die nu gesteld wordt: wat is de fractie van de mensen die de aandoening heeft, op voorwaarde dat de test positief is (in medische terminologie wordt dit ook wel de likelihood ratio genoemd).
Vanuit het staatje is dit vrij eenvoudig te berekenen.
Wij gebruiken hier vaak een staatje voor:
Code: Selecteer alles
Ziek \ Test | + | - |
------------+-------+-------+------
+ | .0588 | .0012 | 0.06
- | .0094 | .9306 | 0.94
------------+-------+-------+------
| .0682 | .9318 | 1
Vanuit het staatje is dit vrij eenvoudig te berekenen.