Springen naar inhoud

Standaarddeviatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Joran

    Joran


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 16:35

De opgave is als volgt: Meneer Streep neemt elke dag de bus naar zijn werk. 's Morgens is de wachttijd een uniform verdeelde toevalsveranderlijke (die ik X noem) op het interval [0,10] minuten. 's Avonds is de wachttijd een uniform verdeelde toevalsveranderlijke (die ik Y noem) op het interval [0,15]. De wachttijden zijn onafhankelijk.

Definieer de toevalsveranderlijke T die de totale wachttijd tijdens een vijfdaagse werkweek weergeeft en bereken de standaarddeviatie van de totale wachttijd T.

Mijn oplossing was als volgt: T=5(X+Y) => Var(T) = Var[5(X+Y)] = 25[var(X)+var(Y)]
en de standaarddeviatie is dan gewoon de wortel daarvan. Als variantie gebruik ik de formule (b-a)²/12. Wat doe ik fout want ik kom een andere oplossing uit als in het boek...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Joran

    Joran


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 16:45

In het boek bekomen ze het antwoord door 5[var(x)+var(y)] te doen, is dat juist? Ik dacht dat je de coefficienten bij de variantie juist moest kwadrateren?

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 17:01

De variantie van twee X'en tezamen (dus de wachttijd van twee verschillende ochtenden) is hier 2Var(X). Pas op, dat is iets anders dan Var(2X), want dan bereken je de variantie van [één enkele wachttijd maal 2]. Snap je het verschil daartussen? De wachttijden op verschillende ochtenden zijn onafhankelijk.

Net zoals bij Var(X+Y) = Var(X)+Var(Y) geldt ook Var(Xmaandag+Xdinsdag) = Var(Xmaandag)+Var(Xdinsdag) = 2Var(X), en niet =Var(2*Xmaandag)=Var(2X)=4Var(X).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Joran

    Joran


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 17:35

Aah ok, ik begrijp het. Bedankt voor het snelle antwoord!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures