Springen naar inhoud

Natuurlijke getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 16:45

Welke natuurlijke getallen LaTeX voldoen aan de volgende bewering:

LaTeX

Ik dacht zelf alle natuurlijke getallen groter dan nul ....(m = n ) dus 2=2 3=3 etc. of sla ik de plank volledig mis?

Veranderd door trokkitrooi, 31 augustus 2010 - 16:46


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 17:05

Ga eens na wat die bewering precies betekent? Als een getal n aan die bewering voldoet, wat zegt dat over de delers van n?

Neem anders zomaar eens wat getallen n en kijk eens of de bewering daarvoor geldt. Helpt dat je inzien wat voor eigenschap die getallen n moeten hebben?

(ter controle, het antwoord is:
Verborgen inhoud
0, 1, en alle priemgetallen, dus 2, 3, 5, 7, 11, enz.
)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2010 - 17:32

Als ik het zo lees : voor alle m uit de natuurlijke verzameling geldt dat (m groter dan 1) en m een deler van n, dan m = n.

nu stel n = 4, dan is m=2 een deler van n=4 en voldoet dus niet aan m = n dus n =4 geldt niet.

nu stel n = 3, dan is m = 1 en m=3 de enige die een echte deler zijn. m=1 telt niet mee, dus n=m dus klopt.

Nu volgt logisch dat alleen priemgetallen in aanmerking komen, omdat de deler alleen zichzelf mag zijn of 1. ;)

Ik las m|n trouwens eerst als n | m

dankejwel nog!

Veranderd door trokkitrooi, 31 augustus 2010 - 17:37


#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2010 - 06:22

Juist!

En n=0 en n=1 voldoen ook, want aan de voorwaarde m>1 en m|n kan dan nooit tegelijk worden voldaan, en A⇒B is waar als A onwaar is.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2010 - 10:03

n = 0 is volgens mij geen oplossing. Elk getal is een deler van nul.

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2010 - 10:51

Ah ja, klopt!

Staat het overigens 100% vast dat 0 een natuurlijk getal is?
(ik heb altijd geleerd van wel, maar sommigen zijn van mening dat ;)={1,2,3,enz}).

Veranderd door Rogier, 01 september 2010 - 10:51

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 september 2010 - 10:55

Als je LaTeX de verzameling van de positieve gehele getallen hebt, dan hoort 0 daar zeker bij. Wil je de verzameling van de strikt positieve gehele getallen, dan ben je bij LaTeX aanbeland.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2010 - 12:18

Dat is een keuze, soms wordt met LaTeX de strikt positieve gehele getallen bedoeld (eerder Angelsaksisch), soms met 0 erbij (zeker in Be/Fr). Beide conventies komen voor, er is daarover geen 'internationale consensus'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures