Wiskunde van de gps

6IWwiskunde

hallo,

wij zijn mathijs en ruben en wij hebben een groot probleem in verband met ons eindwerk op school!

wij zijn al weken op zoek naar in informatie over de wiskunde van een gps maar wij hebben nog altijd niets.

Al 3 bibliotheken zijn wij afgegaan en op zoveel sites opgegaan maar er is nergens iets fantsoenlijks te vinden.

Nu was de vraag of iemand een bron of boek of internetsite of ... heeft dat dit onderwerp voor ons kan helpen.

Alvast bedankt!!!

dirkwb

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Xenion

Dingen waar ik dan aan denk zijn:

Variatierekening: de onbekende in een bepaald vraagstuk is een functie. Stel je hebt een terrein gegeven door een 3d functie, wat is dan de kortste weg tussen 2 punten met als voorwaarde dat ik het terrein moet volgen. (Dus zoals in een realistische situatie: je kan niet over een afgrond vliegen of door een berg wandelen.)

Backtracking: dit is een programmeer-techniek. Via trial en error wordt er dan gezocht naar een bepaalde oplossing. Dit kan ook toegepast worden om een 'kortste weg' of een 'snelste weg' te vinden.

6IWwiskunde

Xenion schreef:Dingen waar ik dan aan denk zijn:

Variatierekening: de onbekende in een bepaald vraagstuk is een functie. Stel je hebt een terrein gegeven door een 3d functie, wat is dan de kortste weg tussen 2 punten met als voorwaarde dat ik het terrein moet volgen. (Dus zoals in een realistische situatie: je kan niet over een afgrond vliegen of door een berg wandelen.)

Backtracking: dit is een programmeer-techniek. Via trial en error wordt er dan gezocht naar een bepaalde oplossing. Dit kan ook toegepast worden om een 'kortste weg' of een 'snelste weg' te vinden.

ahzo

ja dat kan ons al helpen

weet u ook toevallig waar dit soort van informatie gedetaileerd staat?

(in ieder geval al heel fel bedankt om ons te helpen)

Xenion

Nee helaas niet. Daar zal je zelf wat over moeten opzoeken op internet. Je kan ook eventueel een cursus wiskunde, waarin dit onderdeel staat, gaan kopen bij de cursusdienst van een universiteit.

Op Google vond ik dit eindwerk. Dat ziet er ook wel vrij goed uit en het stuk over Geodeten is wat ik hierboven bedoelde. (Kortste afstand op een oppervlak.)

De Engelse Wikipedia pagina geeft ook veel uitleg.

Je moet wel beseffen dat dit een zuiver wiskundige aanpak is. Ik weet niet in hoeverre hij praktisch bruikbaar is en vind zelf niet zo gemakkelijk terug wat een routeplanner echt gebruikt om de route te berekenen. Misschien kan je daarvoor contact opnemen met mensen die in die sector werken.

Voor backtracking moet je het meer in de programmeer-richting gaan zoeken. Veel wiskundigs komt daar niet echt aan te pas, maar je kan het eventueel als extraatje nog bekijken.

Ik merk nu op dat GPS zelf eigenlijk niet draait om routpelanning maar om plaatsbepaling. Ben je geïnteresseerd in hoe een route berekend wordt of hoe je positie wordt bepaald via gps (satellieten)?

Mazer

6IWwiskunde schreef:hallo,

wij zijn al weken op zoek naar in informatie over de wiskunde van een gps

De eerste/tweede week school is nu pas gedaan, dus je kan nog geen weken bezig zijn?

ter zake:

Misschien beginnen ontleden van GPS = global positioning system, zal dus waarschijnlijk met satellieten zijn.

Daar kan je informatie over vinden hoe zij een locatie noteren. Met behulp van een 3hoeksmeting dacht ik?

jkien

wij zijn al weken op zoek naar in informatie over de wiskunde van een gps maar wij hebben nog altijd niets. Al 3 bibliotheken zijn wij afgegaan en op zoveel sites opgegaan maar er is nergens iets fantsoenlijks te vinden.

Als je googlet op 'gps calculations' kun je onder andere kiezen uit de beschrijving van wikipedia en die van howstuffworks. Vind je die beschrijvingen niet fatsoenlijk?

6IWwiskunde

Als je googlet op 'gps calculations' kun je onder andere kiezen uit de beschrijving van wikipedia en die van howstuffworks. Vind je die beschrijvingen niet fatsoenlijk?

ja daar hebben we toch bijna al alle pagina's opengedaan en bestudeert maar we zoeken eigenlijk de concrete wiskunde erin en dat maakt het eigenlijk moeilijk

6IWwiskunde

Mazer schreef:De eerste/tweede week school is nu pas gedaan, dus je kan nog geen weken bezig zijn?

ter zake:

Misschien beginnen ontleden van GPS = global positioning system, zal dus waarschijnlijk met satellieten zijn.

Daar kan je informatie over vinden hoe zij een locatie noteren. Met behulp van een 3hoeksmeting dacht ik?

we waren al vanvoren een onderwerp aan het zoeken en hebben dan ook meteen informatie opgezocht om te kijken of dit wel een goed onderwerp was n de leerkrachten vertelden ons dat dit onderwerp wel bij ons paste, ja driehoeksmeting zijn we ook tegengekomen en daar vonden we al wat meer informatie over en dat begint ook de goede richting uit te gaan maar met dat ontleden is misschien wel een goede mogelijkheid

dankuwel

Xenion schreef:Nee helaas niet. Daar zal je zelf wat over moeten opzoeken op internet. Je kan ook eventueel een cursus wiskunde, waarin dit onderdeel staat, gaan kopen bij de cursusdienst van een universiteit.

Op Google vond ik dit eindwerk. Dat ziet er ook wel vrij goed uit en het stuk over Geodeten is wat ik hierboven bedoelde. (Kortste afstand op een oppervlak.)

De Engelse Wikipedia pagina geeft ook veel uitleg.

Je moet wel beseffen dat dit een zuiver wiskundige aanpak is. Ik weet niet in hoeverre hij praktisch bruikbaar is en vind zelf niet zo gemakkelijk terug wat een routeplanner echt gebruikt om de route te berekenen. Misschien kan je daarvoor contact opnemen met mensen die in die sector werken.

Voor backtracking moet je het meer in de programmeer-richting gaan zoeken. Veel wiskundigs komt daar niet echt aan te pas, maar je kan het eventueel als extraatje nog bekijken.

Ik merk nu op dat GPS zelf eigenlijk niet draait om routpelanning maar om plaatsbepaling. Ben je geïnteresseerd in hoe een route berekend wordt of hoe je positie wordt bepaald via gps (satellieten)?

inderdaad dit is heel nuttig, dankuwel

echt heel fel bedankt

dit is eigenlijk wat we zochten ongeveer

maaar verdere antwoorden zijn nog altijd welkom

in ieder geval ontzettend bedankt!!!

Xenion

"de concrete wiskunde erin"

Wat een GPS eigenlijk doet is 'gewoon' de hele tijd je locatie bepalen aan de hand van satellieten. Je kan de berekening van die plaatsbepaling bekijken. Een satelliet kan enkel zeggen hoe ver de GPS verwijderd is en verder wordt ondersteld dat de positie van de satelliet exact gekend is.

Dat geeft voor 1 enkele satelliet een bolschil met mogelijke locaties. Met behulp van extra satellieten krijg je meerdere schillen die elkaar zullen overlappen. Je weet dat de locatie van de gps ergens in de overlap-zone ligt. Hoeveel satellieten zal je dan nodig hebben om die overlappingszone tot 1 punt te reduceren?

Je kan dan ook nog kijken naar de berekening om de afstand ten opzichte van de satelliet te berekenen. (Dit wordt waarschijnlijk gedaan aan de hand van de vertraging op een signaal dat tussen gps en satelliet wordt uitgezonden.)

En verder kan je dan nog bekijken hoe je uit een reeks van plaatscoördinaten de afgelegde weg, snelheid en gemiddelde snelheid kan bepalen.

6IWwiskunde

Xenion schreef:Wat een GPS eigenlijk doet is 'gewoon' de hele tijd je locatie bepalen aan de hand van satellieten. Je kan de berekening van die plaatsbepaling bekijken. Een satelliet kan enkel zeggen hoe ver de GPS verwijderd is en verder wordt ondersteld dat de positie van de satelliet exact gekend is.

Dat geeft voor 1 enkele satelliet een bolschil met mogelijke locaties. Met behulp van extra satellieten krijg je meerdere schillen die elkaar zullen overlappen. Je weet dat de locatie van de gps ergens in de overlap-zone ligt. Hoeveel satellieten zal je dan nodig hebben om die overlappingszone tot 1 punt te reduceren?

Je kan dan ook nog kijken naar de berekening om de afstand ten opzichte van de satelliet te berekenen. (Dit wordt waarschijnlijk gedaan aan de hand van de vertraging op een signaal dat tussen gps en satelliet wordt uitgezonden.)

En verder kan je dan nog bekijken hoe je uit een reeks van plaatscoördinaten de afgelegde weg, snelheid en gemiddelde snelheid kan bepalen.

ja op zijn minst 3 voor een 2D positie en 4 voor een 3D positie hadden wij ergens gelezen

en hoe meer satelieten je ontvangt hoe beter je plaats wordt bepaalt.

was het dat?

Xenion

6IWwiskunde schreef:ja op zijn minst 3 voor een 2D positie en 4 voor een 3D positie hadden wij ergens gelezen

en hoe meer satelieten je ontvangt hoe beter je plaats wordt bepaalt.

was het dat?

Om de positie exact te bepalen heb je inderdaad 4 satellieten nodig. Maar volgens mij begrijp je niet waarom. Ik weet niet wat je bedoelt met 2D positie, dus misschien begrijp ik je verkeerd.

mcs51mc

Ooit gehoord van het Dijkstra algoritme?

Neen, ](*,) begin dan maar eens hier of hier of..... veel hits in Google.

Lucas N

hier een module voor het "vak" natuur, leven en technologie over plaatsbepaling en navigatie, nivo: havo 4/5

http://betavak-nlt.nl/les/modules_h/gecertificeerd/00043/

jhnbk

](*,) geeft dit! De eerste pagina is alvast nuttig.

Je gaat mij niet komen vertellen dat er niets nuttigs instaat op al die Engelse pagina's. Ikzelf heb ooit een werkje gemaakt met enkele vrienden waarna we de kennis concreet moesten toepassen op een voorbeeld. Wij gaven de posities van 4 satellieten en de tijd die het signaal er over doet naar de gps. Op die manier moesten de andere scholieren de juiste positie op aarde bepalen.

Deze opdracht stond min of meer in 'Van Basis tot Limiet' maar wij rekende van gekende coördinaten van de school terug naar gekende posities van satellieten om een nieuwe oefening te creëren.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Wiskunde van de gps

Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps

Re: Wiskunde van de gps