Springen naar inhoud

Limieten - eerstejaars calculus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Hanazuki_*

  • Gast

Geplaatst op 09 september 2010 - 10:52

Hoi iedereen :D/,

Ik heb me net aangemeld op het forum om wat vragen te stellen en later ook anderen te helpen (in het middelbare scholieren gedeelte dan ](*,)). Ik moet voor morgen 5 opdrachten inleveren over limieten maar ik kom er niet uit en heb nog niemand gevonden die kan of wil helpen op mn nieuwe universiteit.

lim (x^2+1)/(x^2-1)
x -> 1

Overduidelijk heeft het invullen van x=1 delen door nul als gevolg. Maar het ontbinden van de noemer in factoren, kom ik niet mee verder en ook heb ik geprobeerd om onder en boven te vermenigvuldigen met de noemer (schiet ik daar wel iets mee op?) of de bovenste term delen door de onderste..

Ik heb nog nooit limieten gehad op de middelbare school en basisalgebra ben ik een klein beetje kwijt door de 3 maanden gap tussen examens en college ;).

Hoop dat iemand me kan helpen! Heeft er iemand nog tips hoe je limieten moet berekenen als de noemer of teller of beide nul worden? Ik weet wel dat je kan ontbinden in factoren, vereenvoudigen enzo, maar dit is me toch best lastig.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wobu

    Wobu


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 11:04

bij mijn weet : als je 0/0 krijgt, moet je laplace toepassen, en als je k / 0 krijgt, gaat je functie naar oneindig. Dan moet je alleen nog kijken of het plus of min oneindig is.

In dit geval heb je dus 2/0, de teller is positief.

Langs links (0.99, 0.9999,...) zal je noemer net negatief blijven, dus krijg je -oneindig
Lanks rechts (1.01, 1.0001...) zal je noemer net positief blijven, dus krijg je +oneindig.

#3

*_gast_Hanazuki_*

  • Gast

Geplaatst op 09 september 2010 - 11:05

Betekent dit dat het limiet niet bestaat? Want als van links en van rechts benaderen ongelijk is, heb je geenl imiet toch?

#4

Wobu

    Wobu


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 11:08

Betekent dit dat het limiet niet bestaat? Want als van links en van rechts benaderen ongelijk is, heb je geenl imiet toch?

De limiet is onbepaald in 1. Je krijgt op het tekenverloop een horizontale asymptoot.

#5

*_gast_Hanazuki_*

  • Gast

Geplaatst op 09 september 2010 - 11:21

Okee, net zoals limiet van x -> 0 bij f(x)=1/x^2

Wat moet ik doen bij:

lim (|5-3y| - |y-1|)/(|y-3| - |2y-3|)
y->2

Bij invullen krijg ik 1 - 1 gedeeld door 1 - 1, maar miss moet ik de bovenste en onderste term vereenvoudigen, maar dat vind ik zo lastig met absolute waarden :S

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2010 - 11:28

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Wobu

    Wobu


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 11:35

Okee, net zoals limiet van x -> 0 bij f(x)=1/x^2

Neen,
1 is positief, maar
van links is x≤ positief, en van rechts ook. De limiet is dus +oneindig.

Wat moet ik doen bij:

lim (|5-3y| - |y-1|)/(|y-3| - |2y-3|)
y->2

Bij invullen krijg ik 1 - 1 gedeeld door 1 - 1, maar miss moet ik de bovenste en onderste term vereenvoudigen, maar dat vind ik zo lastig met absolute waarden :S

0/0 is normaal l'hopital (sorry, ik was fout in mijn vorige post, niet laplace maar l'hopital!), of ontbinden in factoren (als dit kan)

Ik weet ook niet precies hoe je dat met absolute waarde tekens doet, maar ik wil er wel eens op zoeken =p
Als je dit opsplitst in verschillende opgaven krijg je er wel hťťl veel. >:

Edit : als ik eerst de absolute waarde tekens oplos zoals het is als je 2 in vult, dan krijg je :

( -5 + 3y - y + 1 ) / ( -y + 3 - 2y +3)
Dan gewoon l'hopital toepassen (teller en noemer appart afleiden)
En dan krijg je de uitkomst (-2/3)

Veranderd door Wobu, 09 september 2010 - 11:49


#8

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 16:05

Dit is de onbepaaldheid 0/0. Je kan l'hopital toepassen, als je dat kent. Heb je geen methoden gezien om onbepaaldheden op te lossen? Het is een rationale limiet met de onbepaaldheid 0/0. Je moet dus de hoogste machtsterm in teller en noemer voorop zetten en dan heb je direct de uitkomst.

#9

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 17:01

Dit is de onbepaaldheid 0/0. Je kan l'hopital toepassen, als je dat kent. Heb je geen methoden gezien om onbepaaldheden op te lossen? Het is een rationale limiet met de onbepaaldheid 0/0. Je moet dus de hoogste machtsterm in teller en noemer voorop zetten en dan heb je direct de uitkomst.


Sorry, ik zat fout. De hoogste machtsterm in teller en noemer voorop zetten en de anderen weglaten doe je bij de onbepaaldheid ](*,)/;).
Voor de onbepaaldheid 0/0 kan je deze (algemene) methode toepassen:

LaTeX
x :D/ a

Veranderd door Prot, 09 september 2010 - 17:03


#10

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 18:53

Sorry, ik zat fout. De hoogste machtsterm in teller en noemer voorop zetten en de anderen weglaten doe je bij de onbepaaldheid ](*,)/;).
Voor de onbepaaldheid 0/0 kan je deze (algemene) methode toepassen:

LaTeX
x :D/ a

Je eerste oefening is geen onbepaaldheid want als je 1 invult in de teller dan: 1^2+1=2
Als je 1 in de noemer invult dan verkrijg je 0. De oplossing van de limiet is dus + oneindig.

#11

*_gast_Hanazuki_*

  • Gast

Geplaatst op 09 september 2010 - 20:33

Ik heb l'hopital nog niet gehad.. Maar vandaag heb ik naar de opdrachten gekeken met een helder hoofd en wat studiegenoten :D/ tis allemaal wel gelukt, maar of ik het allemaal zelf snap? Ook een lastige opdracht met een a en een b die je moest afleiden uit een limiet.. ](*,). Heel erg bedankt iig!

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 10:09

De limiet is onbepaald in 1. Je krijgt op het tekenverloop een horizontale asymptoot.

De limiet in 1 heeft niets te maken met een horizontale asymptoot, dat gaat over het gedrag op oneindig...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures