Springen naar inhoud

Is deze matrix in gereduceerde rij-echelonvorm?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

extremefun1

    extremefun1


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 september 2010 - 12:40

Is deze matrix in gereduceerde rij-echelonvorm?

1 0 3 0 0
1 1 0 0
0 0 3 1 0
0 0 3 0 0

Een matrix is namelijk in gereduceerd rij-echelonvorm is als hij aan deze eigenschappen voldoet:

1. Als een rij niet helemaal uit nullen bestaat, dan is het eerste cijfer hoger dan nul een 1. (Leidende 1)
2. Als er rijen zijn die compleet uit nullen bestaan worden ze onderaan de matrix gegroepeerd.
3. In elk twee opvolgende rijen, die niet volledig uit nullen bestaan, staat de leidende 1 van de onderste rij verder naar rechts dan de bovenste rij.
4. Elke colom die een leidende 1 bevat, heeft alleen maar nullen in de rest van de colom.

Deze vier eigenschappen zijn een vertaling uit het boek "Elementary linear algebra with Applications".

De matrix voldoet volgens mij aan alle eigenschappen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 10:37

Is deze matrix in gereduceerde rij-echelonvorm?

1 0 3 0 0
1 1 0 0
0 0 3 1 0
0 0 3 0 0

Een matrix is namelijk in gereduceerd rij-echelonvorm is als hij aan deze eigenschappen voldoet:

1. Als een rij niet helemaal uit nullen bestaat, dan is het eerste cijfer hoger dan nul een 1. (Leidende 1)

Klopt die rode 3 dan (eigenschap 1)? Zo ook in rij 4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

extremefun1

    extremefun1


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 14:56

Je hebt gelijk ja. De matrix voldoet niet aan eigenschap 1.

Ik heb ook de verkeerde matrix gegeven zie ik nu net.
Deze moet voldoen aan gereduceerde rij-echelonvorm.


1 0 0 3 0
0 1 0 3 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0

Volgens mij voldoet deze aan alle eigenschappen.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 15:08

Klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures