Springen naar inhoud

Bespreken goniometrische functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 15:21

Hallo, ik moet volgende goniometrische functie bespreken:

LaTeX

Ik heb bijna alles al gedaan, maar ik twijfel alleen nog bij de periode van deze functie.

De periode van Sinx=LaTeX
Is de periode van Sin˛x dan LaTeX

Dus dacht ik het KGV en dat is LaTeX en dat is de Periode van heel de functie?

Veranderd door Jan van de Velde, 11 september 2010 - 20:15


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 15:32

Je kunt de functie herschrijven naar :

LaTeX

Vraag jezelf nu af, hoe je kunt bepalen hoe groot de periode is!

hint : bekijk nulpunten en evt. afgeleide voor stijgen/dalen

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 16:04

LaTeX

LaTeX

(1)LaTeX

Oplossing 1: LaTeX
Oplossing 2: LaTeX

(2) LaTeX

Oplossing 1: LaTeX
Oplossing 2: LaTeX

Dus verzameling nulpunten: V={LaTeX }

Dit zijn de nulpunten volgens mij. Hoe kan ik hier mee dan de Periode bepalen?

Veranderd door Prot, 11 september 2010 - 16:08


#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 september 2010 - 16:22

Je oorspronkelijk idee was goed. Enkel is de periode van sin˛x niet gelijk aan het kwadraat van de periode van sinx.
Maak eens een schets van beide functies. Wat zie je nu als periode voor sin˛x?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 16:30

Je oorspronkelijk idee was goed. Enkel is de periode van sin˛x niet gelijk aan het kwadraat van de periode van sinx.
Maak eens een schets van beide functies. Wat zie je nu als periode voor sin˛x?


](*,)

Ik heb het geprobeerd te tekenen en volgens mij is de periode van LaTeX

Veranderd door Prot, 11 september 2010 - 16:39


#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 september 2010 - 16:41

Dat klopt, dus de periode van de gehele functie is...
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 17:38

Dat klopt, dus de periode van de gehele functie is...


Je bedoelt dan toch de KGV?

LaTeX
LaTeX

Is de KGV dan niet LaTeX ?

#8

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 september 2010 - 18:07

Inderdaad. De periode van de som van meerdere periodische functies is het kgv van de periodes van de functies (als dit kgv bestaat). En dat is in dit geval inderdaad 2pi.gif
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#9

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 18:33

Inderdaad. De periode van de som van meerdere periodische functies is het kgv van de periodes van de functies (als dit kgv bestaat). En dat is in dit geval inderdaad 2pi.gif



Bedankt voor me te helpen ](*,)

#10

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 19:48

@Prot, je ziet (als je wat nulpunten uitschrijft) een regelmatig patroon terugkeren :

0.5,1,2,2.5,3,4,4,5,6,.... etc

dus dan vermoed je al een periode van 2pi, zekerheid : bekijk afgeleide, tekenschema, en dan weet je het zeker (o.g.v. herhaling van gonio).

Het is wel een ''lange'' weg ; - )

#11

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2010 - 21:15

@Prot, je ziet (als je wat nulpunten uitschrijft) een regelmatig patroon terugkeren :

0.5,1,2,2.5,3,4,4,5,6,.... etc

dus dan vermoed je al een periode van 2pi, zekerheid : bekijk afgeleide, tekenschema, en dan weet je het zeker (o.g.v. herhaling van gonio).

Het is wel een ''lange'' weg ; - )


We moesten inderdaad heel de functie bespreken. Ongeveer alles is me duidelijk alleen met de periode had ik wat moeite, maar ik weet wat ik nu moet doen. ](*,)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures