Waarom mag ik dan bij een Gauss eliminatie dan geen twee vergelijkingen met elkaar delen?
Gauss eliminatie is een algoritme voor het oplossen van een systeem van lineaire vergelijkingen (let op: jouw systeem hier was niet-lineair, daarom dat Gauss eliminatie niet toepasbaar is). Nu mag jij bij het oplossen van een systeem van lineaire vergelijkingen wel degelijk de vergelijkingen delen, maar in vele voorbeeldgevallen uit cursussen heeft dat om te beginnen al geen zin, en deling is bovendien geen onderdeel van het algoritme van Gauss. Last but not least: wat jij je herinnert als "delen mag niet bij gauss" is waarschijnlijk het volgende: als het systeem in matrix-vorm geschreven is mag je inderdaad niet de rijen van de matrix delen door elkaar, want dan doe je iets helemaal anders als wanneer je de oorspronkelijke vergelijkingen van het systeem deelt door elkaar, dan verander je immers de oplossingsverzameling.
kan het echt niet anders?(dank u voor uw uitwerking, maar ik vroeg me eigenlijk meer af of er nog andere methodes waren. Bij 10 onbekenden heb ik niet erg veel zin om daarvan een voor een een partiële afgeleide om te schrijven naar een bepaalde variabele.)
Ik vrees van niet, dit zijn nu eenmaal niet-lineaire vergelijkingen en daarvoor zijn de analytische oplossingsmogelijkheden zeer beperkt voor. Je kunt natuurlijk ook zonder eerst te delen meteen gaan substitueren, maar dan ga je het jezelf echt zeer moeilijk maken.
Maar maak je niet ongerust, aan dit voorbeeld te zien houd je hoogleraar er erg veel rekening mee dat jullie dit met de hand moeten oplossen (bij deling werden de exponenten terug 1). Maak nog wat oefeningen en dan zal het wel vlotter gaan.
