\(\overline{X} = \sum_{k=1}^n \frac{X_k}{n}\)
\(E[\overline{X}] = E[\sum_{k=1}^n \frac{X_k}{n}]\)
met de veronderstelling dat de samples onderling onafhankelijk zijn:
\(E[\overline{X}] = \sum_{k=1}^n \frac{E[X_k]}{n} = \sum_{k=1}^n \frac{E[X]}{n} = E[X]\)
Voor
\(\overline{X}^2\) is het iets lastiger, maar die mag je zelf proberen (vergeet niet dat je in principe het antwoord al weet, dus je kan een beetje naar elkaar toe werken).