Springen naar inhoud

Rijtje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 10:49

zij LaTeX een rij, LaTeX . Laat zien :

LaTeX LaTeX LaTeX

Dus eerst van links naar rechts:

LaTeX dan is er dus een n* zodat voor alle n >= n* geldt dat

LaTeX

maar dat laatste is hetzelfde als de limiet naar 0..

Zoals je kunt zien twijfel ik dus hoe ik op het einde het ''dichtklets'', of misschien zelfs al eerder. Kan iemand een helpende hand bieden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 10:58

Notaties zijn wel wat slordig, plusteken waar het een index moet zijn, een exponent ster die x wordt, product waar het index moet zijn... Kan je dat niet wat properder noteren? Gebruik "Voorbeeld bericht" om je bericht na te lezen en te verbeteren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 11:13

zij LaTeX een rij, LaTeX . Laat zien :

LaTeX LaTeX LaTeX

Dus eerst van links naar rechts:

LaTeX dan is er dus een n* zodat voor alle n >= n* geldt dat

LaTeX

maar dat laatste is hetzelfde als de limiet naar 0..

Zoals je kunt zien twijfel ik dus hoe ik op het einde het ''dichtklets'', of misschien zelfs al eerder. Kan iemand een helpende hand bieden?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 12:01

Ik vermoed dat die x twee keer een sterretje moet zijn...

Als je twijfelt, schrijf de definitie ook eens uit voor het convergeren van |an-a*| naar 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 16:40

Ja, erg slordig vandaag ](*,)

Voor het convergeren geldt dat :

LaTeX LaTeX

Toch? en dan?;)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 17:42

Staat er nu een pijl binnen die absolute waarde? En gaat dit nu over a(n) -> a* of |a(n)-a*| -> 0? Het blijft toch wat slordig ](*,). Gebruik overigens \to in LaTeX voor het pijltje LaTeX .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 18:06

TD, om alle onduidelijkheden weg te nemen, hier de link naar de oorspronkelijke opgave :

// http://www.win.tue.n...rokert/opg3.pdf //

(en dan opgave 2)

Het blijkt inderdaad dat overtypen nogal lastig kan zijn ](*,)

Dus :

van links naar rechts

Stel : LaTeX

dan ook : LaTeX

dus dan :

LaTeX

Maar dan volgt uit stelling 1.4.6 (kosmala) dat LaTeX

stelling 1.4.6. zegt : LaTeX d.e.s.d als LaTeX en LaTeX

Is dit beetje oké?

Veranderd door trokkitrooi, 15 september 2010 - 18:12


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 18:12

Voor welke twee limieten heb je dit nu geschreven? Schrijf het dan ook eens uit voor de andere.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 18:12

sorry, zie vorige (aangepaste) post

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 18:19

LaTeX

d.e.s.d als LaTeX en LaTeX

Maar dat is niet wat je hebt.

In je stelling staan twee rijtjes met een verschillende limiet:
- rij a(n) convergeert naar a*,
- rij |a(n)-a*| convergeert naar 0.

Schrijf voor beide rijen eens uit wat die convergentie betekent (met de definitie). Dat heb je hierboven al deels gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 19:36

Even op intuďtie :

als LaTeX gaat, dan wordt het verschil LaTeX gigantisch klein, en nadert 0.

bewijs

stel : LaTeX

maar dan ook :

LaTeX

dan volgt :

LaTeX LaTeX

Maar dan ook :

LaTeX LaTeX

maar dat is een definitie die we kennen :

intermezzo

LaTeX LaTeX

Met LaTeX convergeert naar LaTeX

dus :

LaTeX

Veranderd door trokkitrooi, 15 september 2010 - 19:47


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 19:40

Je herhaalt eigenlijk ongeveer wat je daarnet zei.

LaTeX

Dan moet je zo'n limiet zoals hierboven nog eens uitschrijven, maar niet voor a(n) -> a* maar voor |a(n)-a*| -> 0. Dat is opnieuw een rij, niet met termen a(n) maar met termen |a(n)-a*|.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 19:47

@TD, niet mijn allerbeste dag, nu is bovenstaand bericht ''oke'' (volgens mijn doen)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2010 - 19:52

Dat ziet er al beter uit. Als je het wat explicieter wil laten zien dat je nu convergentie van de andere rij hebt (met termen |a(n)-a*|), plaats dan ook die absolute waarden:

Maar dan ook :

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX LaTeX

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 19:59

ai, die had ik nou net weer weggehaald, ik wist niet zeker of dat mocht... ](*,)

Ja dus, en de andere kant op lijkt me vrij analoog.... maar nu heb je absoluutstrepen en haal je die weg, om explicieter te zijn :

LaTeX wordt dan LaTeX

*bedankt voor het grote geduld





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures