Springen naar inhoud

Kansrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

flo123

    flo123


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 13:08

Hallo allemaal,

Ik ben vorige week begonnen aan mijn opleiding op het WO, en ik kom niet helemaal uit een vraag die ik bij het vak statistiek op heb gekregen.

--------------

Er is een loterij met 50 loten, waarvan de vier oprichters allemaal zelf een lot kopen. Er zijn drie prijzen te winnen.
wat is de kans dat..

a) ...ze alle drie de prijzen winnen?
b) ...precies twee prijzen winnen?
c) ...ze precies ťťn prijs winnen?
d) ...ze geen enkele prijs winnen?

--------------

de antwoorden zijn respectievelijk (4/19600), (276/19600), (4140/19600) en (15180/19600)

Ik kan wel aan het getal in de noemer komen: 50 boven 3 wordt (50 x 49 x 48)/(6)=19600
Ik snap alleen niet hoe men telkens aan het getal in de teller komt. Wel valt me op dat de getallen in de teller bij b, c en d allen deelbaar zijn door 46, maar dat kan natuurlijk ook toeval zijn...

Kan iemand mij hiermee helpen?
Florian

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 16:33

a) Dat ze alle drie een prijs winnen :

Probeer eens ťťn mogelijk geval te schetsen :

LaTeX

Verborgen inhoud
LaTeX


Hoeveel mogelijke gevallen zijn er?

persoon 1 wint, persoon 2 wint, .......

Verborgen inhoud
4 mogelijke gevallen, namelijk : WWWN WWNW WNWW NWWW


Nu de kansen definiŽren :

LaTeX

en, denk goed na over de 2de, hoeveel loten zijn er over en hoeveel kansen op winst? :

LaTeX

#3

flo123

    flo123


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 18:42

Onwijs bedankt voor je duidelijke uitleg.

Ik zou zeggen dat het antwoord dan (3/50)*(2/49)*(1/48)*(47/47) zou zijn. Dit is 4/78400, dus een vier keer te klein antwoord. Er moet denk ik nog rekening gehouden worden met de volgorde; dan zou ik het antwoord nog moeten vermenigvuldigen met 4*3*2*1 toch? Maar dan wordt het antwoord weer zes keer te groot...

Verder nog een vraagje; stel ik die het met de methode P=Na/N. Na is dan vier toch? Maar N, 19600, is 3 boven 50, en niet 4 boven 50. Waar zit de fout in mijn redenering?

Veranderd door flo123, 15 september 2010 - 18:47


#4

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 19:26

De berekening :

LaTeX

klopt!

Maar, op hoeveel manieren kan dit? (niet op 4 *3*2*1 hoor!) maar op ... manieren!

Ga maar na :

ik heb 3 bananen en 1 appel.

dan heb je de volgende mogelijkheden :

banaan, banaan , banaan, appel

banaan, banaan, appel, banaan,

je raadt het dus wel...

Het verkregen antwoord hierboven dus vermenigvuldigen met ....
Verborgen inhoud
4

#5

flo123

    flo123


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 20:30

De berekening :

LaTeX



klopt!

Maar, op hoeveel manieren kan dit? (niet op 4 *3*2*1 hoor!) maar op ... manieren!

Ga maar na :

ik heb 3 bananen en 1 appel.

dan heb je de volgende mogelijkheden :

banaan, banaan , banaan, appel

banaan, banaan, appel, banaan,

je raadt het dus wel...

Het verkregen antwoord hierboven dus vermenigvuldigen met ....
Verborgen inhoud
4


Ohja! 4*3*2*1 is alleen nodig als er vier verschillende voorwerpen zijn, maar in dit geval is dat natuurlijk niet zo. Hartstikke bedankt, b, c en d gingen nu in een keer foutloos, dus je hebt het goed uitgelegd ](*,)

Veranderd door flo123, 15 september 2010 - 20:37


#6

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2010 - 21:25

mooi zo!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures