Springen naar inhoud

Wat is nu eigenlijk lineaire algebra?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 september 2005 - 19:46

Met behulp van de vectoralgebra kan men punten in de ruimte en eventueel een plat vlak beschrijven dit door gebruik te maken van vectoren. Hiermee kan men dan allerhande bewerkingen uitvoeren door middel van allerhande begrippen kan men niet alleen punten beschrijven maar ook ruimtes lijnen en tijdsafhankelijke zaken.

Met behulp van matrices determinanten en dergelijke meer kan men stelsels van vergelijkingen gaan bestuderen en uitmaken of ze al dan niet eenduidig op te lossen zijn.

Nu heb ik een boek dat handelt over lineaire algebra men gebruikt bovengaande twee verschillende zaken en kan deze op een of andere manier met elkaar verbinden. Maar daar gaat het nu net fout wat heeft het n met het ander te maken, hoe kan ik het n met het ander verbinden en waarom wordt dit gedaan?
Waar vind ik een korte introductie in de lineaire algebra, waarin wordt uitgelegd wat nu net het hoe en waarom daar nu van is?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2005 - 22:09

Misschien dat http://en.wikipedia..../Linear_algebra wat duidelijkheid brengt.

#3

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2005 - 08:29

Misschien dat http://en.wikipedia..../Linear_algebra wat duidelijkheid brengt.


tsssss

voldoet http://nl.wikipedia....ineaire_algebra plots niet meer? :shock:

kijk ook hier: http://nl.wikipedia....ineaire_algebra
???

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 september 2005 - 08:39

Tja, ik kan er ook niet aan doen dat voor de meeste artikelen, de Engelstalige wikipedia inhoudelijk sterker is.

Hier bvb heeft de Nederlandstalige enkele regeltjes uitleg en dan een opsomming van deelgebieden, terwijl de Engelstalige toch wat degelijker is.

(Verbeter jij'em ? :wink:)

#5

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2005 - 12:14

Tja, ik kan er ook niet aan doen dat voor de meeste artikelen, de Engelstalige wikipedia inhoudelijk sterker is.

Hier bvb heeft de Nederlandstalige enkele regeltjes uitleg en dan een opsomming van deelgebieden, terwijl de Engelstalige toch wat degelijker is.

(Verbeter jij'em ?   :wink:)


Tjaah, meer medewerkers h

trouwens, zo kan ik het ook hoor: "Equivalent statements for square matrices" en "some useful statements" onder linear algebra plaatsen... 8)

kheb er een {{beginnetje}} van gemaakt :shock:
???

#6


  • Gast

Geplaatst op 05 september 2005 - 15:07

Met behulp van de vectoralgebra kan men punten in de ruimte en eventueel een plat vlak beschrijven dit door gebruik te maken van vectoren. Hiermee kan men dan allerhande bewerkingen uitvoeren door middel van allerhande begrippen kan men niet alleen punten beschrijven maar ook ruimtes lijnen en tijdsafhankelijke zaken.

Met behulp van matrices determinanten en dergelijke meer kan men stelsels van vergelijkingen gaan bestuderen en uitmaken of ze al dan niet eenduidig op te lossen zijn.

Nu heb ik een boek dat handelt over lineaire algebra men gebruikt bovengaande twee verschillende zaken en kan deze op een of andere manier met elkaar verbinden. Maar daar gaat het nu net fout wat heeft het n met het ander te maken, hoe kan ik het n met het ander verbinden en waarom wordt dit gedaan?  
Waar vind ik een korte introductie in de lineaire algebra, waarin wordt uitgelegd wat nu net het hoe en waarom daar nu van is?

Groeten.


een heel lieve site.. ik ken die niet meer uit me hoofd
zoek op google naar : Gilbert video linear algebra
echt goed te begrijpen enzo...

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2005 - 10:44

het is blijkbaar toch niet zo gemakkelijk ergens kant en klaar te vinden misschien kan hier iemand in een paar regeltjes er iets over zeggen?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2005 - 10:55

Het staat toch beschreven op de gelinkte pagina's?

Linear algebra is the branch of mathematics concerned with the study of vectors, vector spaces (or linear spaces), linear transformations, and systems of linear equations.


#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2005 - 10:59

Het staat toch beschreven op de gelinkte pagina's?  


klopt de nederlands wikipedia heb ik gelezen maar ik blijf geen verband zien tussen vectoren en bv stelsels lineaire vergelijkingen engels is mss beetje moeilijk.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2005 - 11:37

Een mogelijke schakel is zonder twijfel matrix-rekening.
Je kan stelsels lineaire (vandaar, lineaire algebra) vergelijkingen oplossen m.b.v. matrices maar je kan kolommen in matrices evenzeer beschouwen als vectoren. Lineair onafhankelijke vectoren geven zo (voor vierkante matrices) niet-nulle determinanten, ze vormen dan een basis voor een bepaalde vectorruimte.

Denk ook aan diagonalizatie waarbij je lineair onafhankelijke eigenvectoren zoekt, maar dit eveneens kan gebruiken om stelsels differentiaalvergelijking op te lossen, opnieuw de link tussen (stelsels) vergelijkingen en vectoren.

#11

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2005 - 19:42

Een rele vector ruimte V wordt gekenmerkt door een skalaire vermenigvuldiging en een optelling op de elementen (vectoren), dwz als λ een reel getal en v en v vectoren zijn dan ook λv en v+ w vectoren.
Twee vectoren zijn onafhankelijk als uit λvw= 0 volgt dat λ= ξ=0.
Het maximale aantal onafhankelijke vectoren in een ruimte is de dimensie van de ruimte. Als de dimensie n is dan kun je n onafhankelijke vectoren ei aanwijzen als basis (i=1..n). Alle andere vectoren kun je hierin uitdrukken door middel van v=Σαi ei, maar je kunt hem ook als (kolom)vector (α11,.. αn)T schrijven.

Als je twee vectorruimtes V en W hebt dan heet een afbeelding A: vw lineair als A(λv)=λ A(v) en A(v+w)=A(v)+A(w).
Als ook in de ruimte W een basis fi (i=1..m) is gekozen dan de lineaire afbeelding ook worden beschreven door v en w als kolomvectoren te schrijven en A als matrix met n kolomen en m rijen. Het bepalen van het beeld van A(v) is dan hetzelfde als het vermenigvuldigen van de matrix A met de kolomvector v (zoals je ziet ga ik erg slordig met de notatie om).
Het matrix element aij bereken je uit (a1j,a2j,..amj)T=A(ej)

Omgekeerd kun het oplossen van een vergelijking opvatten als het bepalen van de vector v waarvoor geldt dat A(v)=w.

Een uitbreiding is het gebruiken van complexe vectorruimtes (λ kan dan complexe waardes aannemen).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures