Springen naar inhoud

Snelle stijgers


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MatthieuBesemer

    MatthieuBesemer


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:22

Geplaatste afbeelding

Het antwoord is 1 ..... naar mijn idee 0, hoe komen ze bij 1?

Je deelt teller en noemer door n^n dan houd je 1/(1+(n!+n^n)) over.
Iets delen door n is toch 0.....

of delen ze dan eerst n! door n^n en dat is dan 0 en dan 1/ 1+ 0 = 1 ??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:25

De vraag komt neer op welke uitdrukking het snelste stijgt: n! (dan verwacht je 0) of nn (dan verwacht je 1). Het blijkt nn te zijn; vind je dat logisch? Kan je dat aantonen, of mag je dat gebruiken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

MatthieuBesemer

    MatthieuBesemer


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:28

n! stijgt op ten duur sneller dan n^n maar dat zou betekenen dat het antwoord 0 is. Waarom is het antwoord bij de antwoorden lijst 1?

n=1000

voor n^n geld dan 10^2000
maar voor n! geld dan 0.4 x 10^2568

dus n! wordt op ten duur groter ...

Veranderd door MatthieuBesemer, 16 september 2010 - 13:32


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:31

Nee, n! stijgt trager (dus nn domineert) en daarom is de limiet 1... Toon anders eens hoe jij aan jouw resultaat komt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

MatthieuBesemer

    MatthieuBesemer


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:33

als

n=100 zou zijn dan zou n! idd trager stijgen maar stel nou dat ik n=1000 neem...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:35

Je moet geen vaste waarden nemen, het gaat over de limiet voor n naar oneindig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

MatthieuBesemer

    MatthieuBesemer


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:36

ok maar hoe weet ik dat n! trager stijgt dan n^n staat dat ergens geschreven in de wetten van de wiskunde hahah? of is dat te berekenen

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:37

Dat is mijn vraag: heb je dat gezien (als gegeven), of moet je dat zelf kunnen tonen/bewijzen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

MatthieuBesemer

    MatthieuBesemer


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:40

in mijn boek: "bassis wiskunde, voor HBO en universiteit" staat dat n! op ten duur veel sneller stijgt dan n^n. Dus dat is blijkbaar gegeven.... hoe zou ik dat anders aan kunnen tonen zonder dat de er iets meer bekent is dan de formule.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:42

in mijn boek: "bassis wiskunde, voor HBO en universiteit" staat dat n! op ten duur veel sneller stijgt dan n^n. Dus dat is blijkbaar gegeven....

Ben je daar zeker van? Of staat er an (of xn of ...) i.p.v. nn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

MatthieuBesemer

    MatthieuBesemer


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:45

**** dom van me ik het totaal verkeert gelezen... het is juist omgekeerd. Maar nu mijn volgende vraag. Stel dit was niet gegeven dus ze vroegen mij er zelf achter te komen, moet ik dan wel vaste waarde nemen om daar achter te komen?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2010 - 13:47

Nee, dan moet je dat 'bewijzen'. Maar er is wellicht een reden waarom ze dat geven, het bewijs vraagt misschien meer dan jullie gezien hebben. Als je wil kan je proberen; schrijf teller en noemer eens een stuk uit en beschouw het als allemaal factoren (aparte breuken); vind een bovengrens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures