ik kwam net een som tegen: factorizeer de volgende functie:
\(12x^{2} + 5x - 3\)
. Ik dacht dat het een eitje was, maar dat bleek toch niet zo te zijn. Allereerst moet je kijken of je het met de product som methode kan oplossen, nou dit kan dus niet vanwege de \(12\)
voor de \(x^{2}\)
, dus ik dacht: er is vast wel een gemeenschappelijke term. Nee dus, deze kan ik helaas niet vinden.Hoe factorizeer ik het nou? Nou ik dacht okay, laten we het "bruteforce aanpakken". Noem alle getallen die met elkaar vermenigvuldigd 12 zijn. Ik kwam meteen op
\( 3, 4\)
\((4x + A) \cdot (3x + B) = 12x^2 + 4 B x + 3 A x + A \cdot B\)
\( 4 B + 3 A = 5\)
en \( A \cdot B = -3\)
Nou ouderwets substitueren dacht ik\(A = \frac{-3}{B}\)
\(4B + \frac{-9}{B} = 5\)
beide kanten met een B vermenigvuldigen.\( 4B^{2} - 5B - 9 = 0\)
Maar huh??? hier komen dan twee waardes uit! En ja hoor er kwam netjes twee waardes uit!Hoe factorizeer ik die ene functie?
(Oh de oplossing heeft wel te maken met een 3 en een 4 ](*,) ff met Mathematica gecheckt 
)Groetjes!
