Springen naar inhoud

Nulpunten van een derdegraadsfunctie zoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jonasdeweer

    jonasdeweer


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2010 - 11:28

Van de functie f(x)=x^3+3x^2-4 moet ik zonder een grafisch rekentoestel te gebruiken de nulpunten bepalen.
Ik zou dus via Horner de graad van de functie verlagen, maar daar heb ik een deler van de constante term voor nodig.
Moet ik nu alle delers van 4 proberen in Horner om te zien welke een nulpunt is, of is er een snellere manier?

Alvast bedankt,
Jonas

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2010 - 11:39

Voor de functie is een nulpunt uitraden relatief eenvoudig, namelijk :
Verborgen inhoud
LaTeX


vervolgens factor uitdelen ... :

Verborgen inhoud
x-1 / x^3 + 3x^2 -4x \ x^2 ...

Veranderd door trokkitrooi, 18 september 2010 - 11:40


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2010 - 13:35

Van de functie f(x)=x^3+3x^2-4 moet ik zonder een grafisch rekentoestel te gebruiken de nulpunten bepalen.
Ik zou dus via Horner de graad van de functie verlagen, maar daar heb ik een deler van de constante term voor nodig.
Moet ik nu alle delers van 4 proberen in Horner om te zien welke een nulpunt is, of is er een snellere manier?

Er is het trucje: als de som van de coŽfficiŽnten (1+3-4) gelijk is aan 0 (hier het geval), dan is x = 1 een nulpunt en dus (x-1) een factor in de ontbinding.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jonasdeweer

    jonasdeweer


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2010 - 22:14

Bedankt alletwee! ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures