Springen naar inhoud

Krachten van snaren op een gitaar


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Marcel86

    Marcel86


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 15:01

Hallo allemaal,

sinds een tijd ben ik bezig met de bouw van een electrische gitaar, en sinds kort zit ik ook te broeden op een eigen ontwerp van de brug. Omdat ik niet weet of mijn ontwerp sterk genoeg zal zijn en ik al wat tegenslag heb gehad, wil ik eerst de boel goed doorrekenen voordat ik 'm ga (laten) maken.

De praktijk:
een gitaarsnaar is "opgehangen" op 2 punten, waartussen de snaar vrij, doch gecontroleerd kan bewegen (trillen). De afstand tussen deze punten wordt de mensuur genoemd. Op een punt voorbij de mensuur wordt de snaar gefixeerd aan een mechaniekje dat de frequentie kan bijregelen (punt A in de tekening hieronder). Nu is mijn plan om ng een punt toe te voegen (Punt D in de tekening hieronder) waar de snaar op rust. De mensuur wordt dus gevormd door de afstand tussen B en D. Deze afstand bedraagt hier 70 cm.

Vraagstuk.jpg

De snaren, 7 stuks in mijn ontwerp, variren in diameter, maar de spanning bedraagt voor iedere snaar ongeveer 7,5 kg (ben er niet zeker van of ik die zomaar mag vermenigvuldigen met 9.81 om er N van te maken).

Mijn vraag na dit lange verhaal is nu:
"Wat is de formule om te berekenen hoe groot de kracht is die de snaren uitoefenen op punt D?"

Na wat redeneren lijkt mij dat de 70 cm van de mensuur van belang is, de afstand waarmee ik de snaar op punt D verhoog, de dikte van de snaar, de spanning van die snaar. Ik kom er alleen maar ik kom er maar niet achter wat de onderlinge relatie is tussen deze factoren. Zijn er nog factoren die ik over het hoofd zie?

Hulp bij dit probleem wordt zeer op prijs gesteld.


Met vriendelijke groet,
Marcel.

Veranderd door Marcel86, 19 september 2010 - 15:09


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stemc2

    stemc2


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gast

Geplaatst op 19 september 2010 - 15:39

De krachten die inwerken op het kleine stukje touw boven het punt D :
T is de spanning in het touw.
Fd is de kracht dat punt D uitoefent op het touw (en uit de derde wet van newton volgt dus dat dit de kracht is die het touw uitoefent op het punt D).

snaar.png

Hieruit kan men de kracht Fd berekenen:

snaar2.png

De hoeken alfa en beta kan je dan bereken met behulp van goniometrie.

Veranderd door stemc2, 19 september 2010 - 15:42


#3

Marcel86

    Marcel86


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 16:05

Hey Stemc2,

erg bedankt voor je snelle antwoord. Zo blijkt maar weer dat het altijd fijn is om iemand mee te laten kijken, want de kracht die de snaar op D uitoefent is inderdaad dezelfde als de kracht die D op de snaar uitoefent. Heb ik nog wel even een nieuw vraagje, want jij stelt in de tekening dat er vanuit D nog een kracht vanuit de snaar naar C loopt. Is die kracht in werkelijkheid niet tegengesteld, of is dat hetzelfde idee als de 3e wet van Newton. Of is het zelfs zo dat er een kracht vanuit D naar het midden loopt tussen C en D en dat er vanuit C nog een kracht naar ditzelfde middelpunt loopt?

Hoewel ik al wat wijzer ben geworden, ben ik er voor mijn gevoel nog niet helemaal. Ik heb nu een formule waar ik om vroeg, maar ik begrijp hem (nog) niet helemaal. Waar bedoel jij alfa en beta neer te zetten? In de hoek van BD en CD? En wat doet "Pi" in deze vergelijking precies?

Nogmaals bedankt voor het snelle antwoord en ik hoop nog wat wijzer te worden.

Vriendelijke groeten,
Marcel.

#4

stemc2

    stemc2


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gast

Geplaatst op 19 september 2010 - 16:19

Heb ik nog wel even een nieuw vraagje, want jij stelt in de tekening dat er vanuit D nog een kracht vanuit de snaar naar C loopt. Is die kracht in werkelijkheid niet tegengesteld, of is dat hetzelfde idee als de 3e wet van Newton. Of is het zelfs zo dat er een kracht vanuit D naar het midden loopt tussen C en D en dat er vanuit C nog een kracht naar ditzelfde middelpunt loopt?

Ik beschouw de krachten die op een klein stukje touw inwerken net boven dat punt D. Het touw links van dat punt D oefent een kracht T uit op dat klein stukje touw. Maar ook het touw rechts van dat klein stukje touw oefent een kracht T uit op dat klein stukje touw. Waarom dat precies zou is, volgt ook uit de wetten van Newton, maar is moeilijk uit te leggen. Maar dit is wel intutief aan te voelen.

Hoewel ik al wat wijzer ben geworden, ben ik er voor mijn gevoel nog niet helemaal. Ik heb nu een formule waar ik om vroeg, maar ik begrijp hem (nog) niet helemaal. Waar bedoel jij alfa en beta neer te zetten? In de hoek van BD en CD?

Precies.

Naamloos.png

En wat doet "Pi" in deze vergelijking precies?

Hoeken kan je in graden of in radialen meten. Pi kan je even goed vervangen door 180.

Veranderd door stemc2, 19 september 2010 - 16:19


#5

Marcel86

    Marcel86


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 16:22

Ahaa, dan ben ik eruit. Ik was al bang dat ik op school niet goed genoeg heb opgelet omdat ik die Pi nooit ben tegengekomen. Maar op deze manier valt er een hele hoop op zijn plaats. Bedankt voor het wederom snelle antwoord.

Vr. gr.
Marcel.

#6

stemc2

    stemc2


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gast

Geplaatst op 19 september 2010 - 17:10

Ik ging er wel van uit dat de spankracht in het touw links van het punt D gelijk is aan de spankracht in het touw rechts van het punt D.
Is dit niet het geval, dan is de formule voor de kracht op het punt D :

formule.png

Met T1 de kracht in het touw links van het punt D en T2 de kracht in het touw rechts van het punt D.

#7

Marcel86

    Marcel86


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 17:41

Hmmm...

daarmee ontstaat er volgens mij een vergelijking met twee onbekenden. Namelijk de kracht die werkt op punt D (of vanuit punt D, ligt eraan hoe je het bekijkt) en de krachten links en rechts van punt D. Als punt D namelijk in het midden van de snaar komt te liggen, is de benodigde kracht om de snaar op te hogen volgens mij kleiner, dan wanneer ik punt D nabij n van de uiteinden leg (F=M*a). En daardoor wordt de kracht die D ondervindt a.g.v. de snaar ook weer anders. Of mis ik nog iets?

vr.gr.
Marcel.

#8

stemc2

    stemc2


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gast

Geplaatst op 19 september 2010 - 17:53

De kracht die het punt D ondervindt hangt inderdaad van veel factoren af, namelijk T1, T2, alfa en bta. Wanneer de kracht het kleinst of het grootst is, is niet zo gemakkelijk te zien (toch voor mij niet).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures