Springen naar inhoud

Interpoleren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 15:06

de gemiddelde koopprijs van een appartemant is de afgelopen jaren flink gestegen.

de tabel.

jaar 1998 2000 2001 2004 2006
prijs in euro's 101000 124500 132000 149500 157000

a) geef door lineair interpoleren een schatting van de gemiddelde prijs van een appartement in 2003 ( 2003 is tussen 2001 en 2004 dus jaar = t| 3 | -1
p| 17500| _> 17500*.1/3=-5833.33
132000-5833.33=126166.67 ( klopt dit? )

b) geef door een lineair extrapoleren een schatting van de gemiddelde prijs van een appartement in 2010 ?

( 2004-2006 => t| 2| 4
p| 7500 => 15000
157000+15000=172000

c) geef door lineair extrapolen een schatting van het jaar waarin de gemiddelde prijs van een appartement 200 000 euro bedraagt ?
deze snap ik niet ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 17:16

Persoonlijk zou ik dit niet als goed rekenen omdat jij altijd de twee dichts bijzijnde punten in rekening brengt en niet de volledige data set.

Heb je al van een regressie analyse gehoord of "kleinste-kwadratenmethode" ??
Hiermee ga je de best passende rechte door alle data punten bepalen.
Met de vergelijking van die rechte kan je dan de Y waarde bepalen voor eender welk gegeven X waarde.
Hoe je de faktoren a en b van die rechte kan bepalen zie je hier bij het deel "Theorie"
Verborgen inhoud
of in je cursus natuurlijk :D/


Voor vragen a en b is X het jaartal en Y het bedrag.
de hellingshoek (a) is 6735.294 en het snijpunt met de Y-as (b) is -13349912
Hiermee kom ik voor 2003: 140882.4 uit en voor 2010: 188029.4

Voor vraag c doe je juist hetzelfde (waarden a en b van de best passende rechte bepalen) maar nu is X de waarde en Y de jaartallen. In 2011,29 (dat zal dus zeker maart / april zijn) zal het bedrag 200000 zijn.

Duidelijk? Neen, vraag verder ;)

Veranderd door mcs51mc, 19 september 2010 - 17:18


#3

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 17:23

nee sorry, snap het niet

wat doe ik dan precies fout ? neem ik de verkerde waarde uit de tabel over ?

#4

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 17:35

de gemiddelde koopprijs van een appartemant is de afgelopen jaren flink gestegen.

de tabel.

jaar 1998 2000 2001 2004 2006
prijs in euro's 101000 124500 132000 149500 157000

a) geef door lineair interpoleren een schatting van de gemiddelde prijs van een appartement in 2003 ( 2003 is tussen 2001 en 2004 dus jaar = t| 3 | -1
p| 17500| _> 17500*.1/3=-5833.33
132000-5833.33=126166.67 ( klopt dit? )

Dit klopt niet omdat je het bedrag van 2001 gebruikt ipv dat van 2004

b) geef door een lineair extrapoleren een schatting van de gemiddelde prijs van een appartement in 2010 ?

( 2004-2006 => t| 2| 4
p| 7500 => 15000
157000+15000=172000

Dit klopt perfect ;)

c) geef door lineair extrapolen een schatting van het jaar waarin de gemiddelde prijs van een appartement 200 000 euro bedraagt ?
deze snap ik niet ?

Uit oefening b weet je dat de prijs per jaar 3750 Euro stijgt tussen 2004 en 2006.
Er moet nog een stijging zijn van 200000 - 157000 = 43.000 Euro
43000 / 3750 = 11.46 jaren
2006 + 11.46 = 2017.4

Dit geeft een groot verschil met de kleinste-kwadratenmethode van mijn vorige post :D/
Maar als je de grafiek uitzet in Excel zal je ook zien waarom :D/

Afhankelijk van wat je geleerd heb zal je moeten kiezen welke rekenwijze je kan gebruiken ;)

#5

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 18:05

waarom moet ik dan bij a het getal van 2004 nemen ?
stel het ging om jaartal 1998 en 2000 en het getal wat er tussen lag was 1999
nam ik dan ook de waarde van het jaartal 2000 ?
wanneer neem ik het dan het jaartal wat lager ligt (bv.1998 )?
dat snap ik even niet,

C snap ik , dankjewel.

#6

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 18:16

waarom moet ik dan bij a het getal van 2004 nemen ?

Omdat je -1 gebruikt. Dat is het verschil tussen 2004 en 2003. Dus moet je ook het bedrag van 2004 gebruiken.
Wanneer je het bedrag van 2001 gebruikt, dan moet je niet -1 maar wel +2 gebruiken in " t| 3 | -1"

2001..........2004..........Delta = 3
132000.......149500......Delta = 17500

2001 tot 2003 = 2 dus 2/3 van 17500 = 11666
bedrag in 2001 = 132000 + 11666 = 143666

OFWEL

2004 tot 2003 = -1 dus -1/3 van 17500 = -5833
bedrag in 2004 = 149500 + (- 5833) = 143667 (op afrondingen na gelijk aan vorige)

Is dit duidelijker???


C snap ik , dankjewel.

Graag gedaan ;)

Veranderd door mcs51mc, 19 september 2010 - 18:17


#7

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2010 - 18:32

glashelder hihi

dankjewel.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures