Springen naar inhoud

Kepler's first law


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2010 - 21:57

Goedendag,

Ik heb de volgende second order differential equation verkregen:

LaTeX

Deze klopt.

Dit is een ongedampte harmonische trilling, dus gebruik ik:

LaTeX

Er geldt: LaTeX

en: LaTeX
en: LaTeX
en: LaTeX

Ik krijg:
LaTeX

Te zien is dat wat ik verkrijg niet gelijk is aan Kepler's first law.

Wat inhoudt dat ůf ik ůf Kepler een fout heeft gemaakt; ik ga van het eerste uit ;).

Iemand een idee wat ik fout heb gedaan?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2010 - 09:38

en: LaTeX

LaTeX

Met h≤μ/A = e.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 13:27

Hartelijk dank!

De eenheid van A is dan echter meter^-1 (in ieder geval een lengte tot de macht -1), is dat niet raar? Zou de amplitude op tijdstip 0 (A) niet gewoon een lengte moeten zijn, bijvoorbeeld m^1 (dus grootheid: lengte).
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2010 - 13:42

Is X hier een amplitude, of misschien al een andere variabele? Je hebt van geen enkel van de optredende variabelen/constanten vermeld wat ze zijn of wat de eenheden zijn, dus daar heb ik niet naar gekeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 13:59

De eenheid van X is (1/m) (of te wel: lengte^-1), dus dan lijkt het me inderdaad te kloppen. Want A is een punt gelegen op de X as (op t=0 en wanneer aangenomen is dat theta op t=0 gelijk is aan 0).

Ook als ik naar de formule kijk die we hebben verkregen:
r [m]

h^2 [m^4 s^-2]
μ [m^3 s^-2]
e = dimensieloos

Dus de eenheid van de linkerterm is [m], en ook de eenheid van de rechter is [m]. Dit klopt dus.

Bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2010 - 14:04

Okť, ik dacht het wel (X in 1/m) maar het zou mij meer moeite kosten alle eenheden op te zoeken als jij ze hebt staan ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 14:07

Komt nog eens bij dat X een substitutie is geweest, in andere boeken / websites is het dus goed mogelijk dat ze een Y of een andere letter gebruiken ;).
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2010 - 14:08

Zoiets vermoedde ik al (de differentiaalvergelijking is ongetwijfeld een stuk 'lelijker', dit zag er al een herschaalde, gesubtsituteerde... variant uit), maar ik kon de vorige stappen hier niet zien natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures