Springen naar inhoud

Fabriekscodes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 17:45

in een fabriek werkt men met de codes bestaan de uit twee rijen , elk met vier hokjes. in de bovenste rij wordt elk hokje gevuld met één van de letters A, B of C en in de onderste rij met één van de letters D,E, of F.
a) hoeveel codes zijn er in totaal mogelijk( je hebt in totaal 8 manieren om de letters in de hokjes te plaatsen, dit kan op alle mogelijke manieren , en per iedere rij heb je 3 cijfers dus 3^8)

b) hoeveel codes zijn er waain de letters C en D niet voorkomen ? ( je hebt twee vaste combinaties dus 2^8)
c) hoeveel codes zijn er waarin drie keer de letter a voorkmt? (1^3*4 en verder komt ik niet)
d) hoeveel codes zijn er waarbij in elk van de vier kolommen hetzelfde staat? ( 3*2*2+3*2*2)

kloppen deze redenaties en antwoorden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 18:06

c) hoeveel codes zijn er waarin drie keer de letter a voorkmt? (1^3*4 en verder komt ik niet)

Dit is gewoon kans met terugleggen, waarbij het enkel gaat om de eerste vier letters. Het is binomiaal: het is een A of het is niet een A.
Ik neem overigens aan dat ze bedoelen exact drie en niet `minimaal drie`.

Voor je controle:
Verborgen inhoud
volgens mij is het 0.0987654321. Heel mooi getal ;). Voor `minimaal drie` is het: 1/9e


d) hoeveel codes zijn er waarbij in elk van de vier kolommen hetzelfde staat? ( 3*2*2+3*2*2)

Als alle vier de kolommen hetzelfde zijn, dan geldt dat beide rijen allebei bestaan uit één letter. Dus bijv.
AAAA
DDDD.
Hoeveel mogelijkheden heb je dan?

Voor je controle:
Verborgen inhoud
Je hebt drie letters ABC en drie letters DEF. De vraag komt op hetzelfde neer als: We pakken een combinatie van een letter uit ABC en DEF. Hoeveel combinaties kun je maken. Als je namelijk voor de eerste letter een A kiest, staat de rest van de rij vast. Hetzelfde geldt als je voor de tweede rij een D kiest, dan staat ook die rij verder helemaal vast. Dan is volgens mij het antwoord 3² = 9

#3

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 18:24

bij c staat in het antw.boek 4*1^3 *2*3^4
(daar snap ik niets van)

#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 22:36

bij c staat in het antw.boek 4*1^3 *2*3^4
(daar snap ik niets van)

Ah, zo sorry... Ik heb namelijk de kans berekend.

Als we het even eerst alleen over de eerste vier letters hebben:
Vertaald naar het knikkermodel:
- Je pakt rood of wit (A of niet-A).
- Het is met terugleggen.

Op hoeveel manieren kun je dan drie keer rood pakken:
WRRR
RWRR
RRWR
RRRW
Dit is gelijk aan (4 nCr 3).

Betrek nu ook nog de laatste vier letters er bij:
Het eindantwoord is dus mijns inziens: LaTeX

Dit komt op hetzelfde neer als LaTeX (zie de kans in mijn vorige post).

#5

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2010 - 22:53

PS ter aanvulling: Die twee keer hoort eigenlijk bij de 1e regel. De optie wit staat namelijk voor twee letters, namelijk B en C. Daar komt die vermenigvuldiging dus vandaan.

#6

tDy

    tDy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 13:44

dus bij drie x een a. 4 ncr 3 snap ik , maar waarom doet u dan maal 2 (vanwege het feit dat er twee rijen zijn ?)
en 3^8 ( snap ik niet waarom u dat doet)

d) 4^8 (omdat je in totaal 8 mogelijkheden hebt en je neemt steeds vier x hetzelfde zoals u al beschreef aaaa enzo.) ??





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures