Springen naar inhoud

Vereenvoudigen van functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

peter_meesters

    peter_meesters


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 13:36

Hallo,

Bij het berekenen van een afgeleide van een functie kwam ik tot een wel heel ingewikkelde slotformule.
Nu wou ik vragen of het mogelijk is om deze functie nog te vereenvoudigen.

Mijn functie y= (6x)/(-3x^2+3)^2

Mijn afgeleide, waar het dus om gaat ;)
y=(6*(3 + -3*x^2)^2 + 72x^2(3 + -3x^2))/((3 + -3*x^2)^4)

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2010 - 13:52

De afgeleide is juist, maar je kan inderdaad nog vereenvoudigen. In de teller is alvast een factor (3-3x˛) gemeenschappelijk: die kan buiten haakjes gebracht worden en schrappen tegen een factor in de noemer. Vereenvoudig eventueel verder de teller.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

peter_meesters

    peter_meesters


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:04

De afgeleide is juist, maar je kan inderdaad nog vereenvoudigen. In de teller is alvast een factor (3-3x˛) gemeenschappelijk: die kan buiten haakjes gebracht worden en schrappen tegen een factor in de noemer. Vereenvoudig eventueel verder de teller.


Kan je me aub een tip geven van hoe ik moet vereenvoudigen.

Alvast bedankt

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:05

Heb je die factor al kunnen schrappen? Wat blijft er dan over in de teller?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

peter_meesters

    peter_meesters


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:14

Heb je die factor al kunnen schrappen? Wat blijft er dan over in de teller?


Nee heb nog niets kunnen schrappen.
Ik zit vast met het feit dat het ene een kwadraat is en het andere niet.

#6

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:16

Als je het met Latex schrijft is het misschien al gemakkelijker om te zien wat je buiten haken kan zetten:

LaTeX

Je kan nu zoals TD al zei, 3-3x˛ in teller en noemer buiten haken zetten.

Veranderd door Prot, 26 september 2010 - 14:18


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:16

Nee heb nog niets kunnen schrappen.
Ik zit vast met het feit dat het ene een kwadraat is en het andere niet.

Zoals bijvoorbeeld a in a˛+ab. Hierin is a een gemeenschappelijke factor, die kan je als volgt buiten haakjes brengen: a(a+b). Werk eventueel de haakjes terug uit om in te zien dat dit klopt. Kan je dan ook hier de factor (3-3x˛) buiten haakjes brengen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

peter_meesters

    peter_meesters


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:24

Zoals bijvoorbeeld a in a˛+ab. Hierin is a een gemeenschappelijke factor, die kan je als volgt buiten haakjes brengen: a(a+b). Werk eventueel de haakjes terug uit om in te zien dat dit klopt. Kan je dan ook hier de factor (3-3x˛) buiten haakjes brengen?

LaTeX
zoiets?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:43

Bijna, die (3-3x˛) stond in de eerste term in het kwadraat. Eentje daarvan komt buiten, de andere blijft staan zodat binnen de haakjes de eerste term niet gewoon 6, maar 6(3-3x˛) is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

peter_meesters

    peter_meesters


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:50

Bijna, die (3-3x˛) stond in de eerste term in het kwadraat. Eentje daarvan komt buiten, de andere blijft staan zodat binnen de haakjes de eerste term niet gewoon 6, maar 6(3-3x˛) is.


Hartelijk bedankt voor al jullie hulp.
dit is dus de uiteindelijke functie LaTeX

ik neem aan dat dit niet meer verder kan vereenvoudigen?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2010 - 14:58

In de teller kan je die haakjes nog uitwerken (vermenigvuldiging met 6) en dan nog de termen in x˛ samennemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

peter_meesters

    peter_meesters


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2010 - 15:02

In de teller kan je die haakjes nog uitwerken (vermenigvuldiging met 6) en dan nog de termen in x˛ samennemen.


Bedankt voor alle hulp.
Mijn definitieve functie is dan : LaTeX

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2010 - 15:04

Let op met haakjes (nodig in de teller, als je het op die manier schrijft) en de exponent in de noemer was na schrappen gedaald van 4 naar 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures