Functie waarvan d/dx alleen in (0,0) is gedefinieerd en d/dy overal behalve (0,0)

Servus

Hoi, ik zoek een functie

\(f: \Re ^2 \rightarrow \Re\)

waarvan de partiele afgeleide ∂f/∂x alleen gedefinieerd is in het punt (0,0) en de partiele afgeleide ∂f/∂y overal is gedefinieerd behalve in het punt (0,0). Ik zit me te bedenken dat het iets met Abs[xy+x+y] of 1/(xy) te maken zou kunnen hebben, maar ik kan maar geen geschikte functie bedenken. Heeft iemand een idee?

physicalattraction

Ik vraag me net af, en misschien moet jij het je ook even afvragen, of een functie differentieerbaar kan zijn in slechts één punt. Is hij dan niet ook altijd differentieerbaar in een epsilon-bol om dat punt heen?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Functie waarvan d/dx alleen in (0,0) is gedefinieerd en d/dy overal behalve (0,0)

Functie waarvan d/dx alleen in (0,0) is gedefinieerd en d/dy overal behalve (0,0)

Re: Functie waarvan d/dx alleen in (0,0) is gedefinieerd en d/dy overal behalve (0,0)