Springen naar inhoud

Logaritmische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2010 - 16:56

Kunnen jullie mij helpen bij dit vraagstuk, aangezien ik er niet wijs uit geraak.

Opgave: Op het ogenblik t=0 wordt een voorwerp met temperatuur T0C in een omgeving met temperatuur MC gebracht (T0 > M). Na verloop vant uur bedraagt de temperatuur van het voorwerp nog TC. Volgens een wet van Newton geldt

t = (1/k) . ln (T0 - M)/(T - M)


Hierin is k een constante waardvan de waarde eigen is aan het voorwerp. In een kamer waarvan de temperatuur onveranderd op 18C blijft, wordt het slachtoffer van een moord gevonden, precies 8 u 35. De politieman die belast is met het onderzoek, constateert op dat ogenblik dat de temperatuur van het lichaam nog 32C bedraagt. Een uur later is de temperatuur 2C. Wanneer is moord gebeurd als de temperatuur van het slachtoffer 37C was op het ogenblik van de moord?


Dit heb ik geprobeerd maar weet niet of er iets van juist is.

8,35 = (1/k) ln [(37C - 18C) / (32C - 18C)]
k=0,03657265264

9,35= 1/k ln[(37C-18C)/(29C-18C)]
k=0,05845387234

maar dan is k eigenlijk geen constante?(volgens mijn berekeningen)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 30 september 2010 - 17:57

Je vergelijkingen zijn onjuist. Je mag 8 uur 35 nooit omzetten in 8,35. Wat je hier moet doen om k te bepalen, is uitgaan van de genoemde wet, met To=32 en T=30 graden, met M=18 graden. Nu moet je alleen nog bepalen welke tijd er is verlopen tussen het moment dat T=32 en T=30 graden. Dat mag in minuten of uren, maar het moet een verschil in tijd zijn, niet 8.35 uur of zo.
Met de gevonden k kun je nu bepalen hoeveel tijd er is verstreken tussen T=37 en T=32 graden.

#3

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2010 - 18:54

oke bedankt,
Is dit dan het antwoord?

1= 1/k ln (32-18)/(29-18)
k=0,2411620568

t=1/k ln (37-18)/(32-18)
t=1,266292275
t=1h16min
moord gebeurd:8h35 - 1h16min= 7h19min

Klopt dit?

#4


  • Gast

Geplaatst op 01 oktober 2010 - 09:42

Met jouw getallen klopt het, hoewel ik me afvraag hoe je aan 29 komt. In de opgave stond er 2- en ik interpreteerde dat als '2 minder' maar vermoedelijk was het een tikfout en bedoelde jij 29 graden?

#5

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2010 - 18:39

ja sorry, dit stond er Opgave: Op het ogenblik t=0 wordt een voorwerp met temperatuur T0C in een omgeving met temperatuur MC gebracht (T0 > M). Na verloop vant uur bedraagt de temperatuur van het voorwerp nog TC. Volgens een wet van Newton geldt

t = (1/k) . ln (T0 - M)/(T - M)


Hierin is k een constante waardvan de waarde eigen is aan het voorwerp. In een kamer waarvan de temperatuur onveranderd op 18C blijft, wordt het slachtoffer van een moord gevonden, precies 8 u 35. De politieman die belast is met het onderzoek, constateert op dat ogenblik dat de temperatuur van het lichaam nog 32C bedraagt. Een uur later is de temperatuur 2C. Wanneer is moord gebeurd als de temperatuur van het slachtoffer 37C was op het ogenblik van de moord?

maar die 2C moest 29C zijn. Dus dat klopt dan normaal toch? Dan is er 3C vermindering per uur. Dus dan klopte die k toch he?
maar toch vind ik het raar dat 1h16min is.. Terwijl als je zo nadenkt(schatten) de 32C dan tel je er 3C bij en dan zit je aan 35C en 7u35 en dan moet er nog 2C bijkomen maar dat zou willen zeggen dat dat 40minuten zijn.. dus dan zou je toch iets langer terug moeten in de tijd eer die moord gebeurt is? Of zit er in deze schatting een denkfout. Watn 3C per uur = 1C per 20min en aangezien je van 32 naar 37 moet moet je 5 x 20min doen.. Dit komt dan toch meer uit dan het antwoord?

#6


  • Gast

Geplaatst op 01 oktober 2010 - 19:48

naamloos.GIF
Let op, het is geen lineair verband!
Ik heb twee pieken getekend bij T=32 en T=29 graden. Deze liggen op ongeveer 1,2 uur en 2,2 uur dus dat past goed toch?

#7

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 14:15

ah ja juist het stijgt of daalt nooit liniear meer maar exponentieel. Bedankt voor uw hulp.
Ik heb hier nog een vraagstuk maar dat antwoord is normaal gezien juist enkel vraag b ervan snap ik niet helemaal.

opgave: De hoeveelheid van een geneesmiddel die in het menselijk bloed overblijft daalt exponentieel met de tijd. Als de oorspronkelijke concentratie 5 is ( in mg geneesmiddel per ml bloed), dan is voor peniciline de concentratie t uur later gelijk aan

c(t)= 5e^-0,11t


Elk geneesmiddel heeft een minimale concentratie beneden dewelke het niet efficient is. Als de concentratie dit niveau bereikt moet een nieuwe dosis toegediend worden.
Voor peniciline is deze minimale efficiente concentratie 2.

a)Bepaal om de hoeveel tijd het geneesmiddel toegediend moet worden om steeds effect te hebben.
Dit heb ik gedaan. 2=5e^-0,11t
log2/5/log^-0,11=t
t=8,3299.....

b) Schets de grafiek c in de situatie van een regelmatige toediening van het geneesmiddel bij het bereiken van de minimale efficiente concentratie.

Moet je dan de grafiek schetsen dat je begint met c=5 als max waarde en laat eindigen bij c=2 als minimale waarde dan? En je maakt een grafiek met als y-as de concentratie en als x-as de tijd?

#8


  • Gast

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 14:34

Eigenlijk moet je voor elke nieuwe vraag een nieuw topic starten, maar deze lijkt zo op de vorige dat je er misschien mee wegkomt. Wat gevraagd wordt te tekenen is de zich herhalende functie, waar bij het bereiken van de minimale waarde (2) een zodanige dosis wordt toegediend dat de waarde in een zeer korte tijd weer 5 wordt (soort zaagvorm).

#9

scholier16

    scholier16


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 14:59

dus je moet hem tekenen door te beginnen van c=5 Dan laten zakken naar c=2 en dan heel snel naar boven terug naar 5, maar moet dit dan loodrecht naar boven of een beetje schuin? Ik denk loodrecht aangezien men als het 2 is direct inspuit tot het terug 5 is, die concentratie. Klopt dit dan?

#10


  • Gast

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 15:05

Ja dat maakt niet uit, dat hangt af van de wijze waarop het medicijn wordt toegediend. Het zal altijd even duren, zeg een seconde. De tijd tussen twee injecties is 8 uur, dus 30000 seconden. Op een schaal waarbij je meerdere injecties weergeeft is die seconde (of minuut) dus vrijwel niet zichtbaar. De normale wijze om dit te tekenen is met een stippellijntje omhoog, waarmee je aangeeft dat het ofwel onnatuurlijk snel gaat ofwel op onbekende wijze (wat op hetzelfde neerkomt).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures