met behulp van de som en de aftrekformules,en de verdubbelingsformules van het rechterlid naar het linkerlid gaan en met alle tussenstappen
1) (cos³ α + sin³ α)/(cos α + sin α) = 1-(0.5 sin 2 α)
2) (tan((pi/4)+α)-(tan((pi/4)-α) = 2tan 2 α
3) (cos^4 α = sin^4 α + cos 2 α
bij voorbaat bedankt
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Goniometrie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Re: Goniometrie
En wie zou dat moeten doen? Wat is je vraag? Waar zit je vast? We gaan je huiswerk niet voor jou maken hé.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 1.069
Re: Goniometrie
Je moet inderdaad zoals je zegt de optellings en verdubbelingsformules toepassen.
Bij oefening 1 gebruik dan gewoon de formules voor sin3a en cos 3a en probeer te ontbinden in factoren.
Bij oefening 2 kan je gewoon letterlijk invullen in de formules.
Bij oefening c kan je
Bij oefening 1 gebruik dan gewoon de formules voor sin3a en cos 3a en probeer te ontbinden in factoren.
Bij oefening 2 kan je gewoon letterlijk invullen in de formules.
Bij oefening c kan je
\(cos^4 a\)
schrijven als \( cos²a.cos²a\)
en dan de grondformule van de goniometrie toepassen.-
- Berichten: 7.390
Re: Goniometrie
Voor het eerste: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 88
Re: Goniometrie
als ik dit doe dan krijg ikVoor het eerste: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
= ( ( cos a sin a ) * ( cos² a - cos a sin a + sin² a ) )/ cos a + sin a
= ( cos a sin a ) * ( ( 1 + cos 2 a ) / 2 ) - cos a sin a + ( 1 - cos 2 a ) / 2 ) / cos a + sin a
= ( cos a sin a ) * ( 1 + cos 2a - cos a sin a + 1 - cos 2a ) / 4 cos a + 4 sin a
= ( cos a sin a ) * ( 2 + cos a sin a ) / 4 cos a + 4 sin a
voor het linkerlid dus dacht ik wat aan het rechterlid te veranderen zodat ze elkaar in het midden mss tegenkomen
1 - 1/2 sin 2a = 1- sin cos
maar nu zit ik weer vast zou je nog een hint kunnen geven zodat het rechter lid eindelijk gelijk is aan links
ps : is er een manier om lange termen eenvoudiger te schrijven op dit forum ?
-
- Berichten: 7.390
Re: Goniometrie
Neen, je krijgt dan niet
( ( cos a +sin a ) * ( cos² a - cos a sin a + sin² a ) )/ (cos a + sin a )
er is inderdaad een overzichtelijkere manier, namelijk: Latex.
maar( ( cos a sin a ) * ( cos² a - cos a sin a + sin² a ) )/ cos a + sin a
( ( cos a +sin a ) * ( cos² a - cos a sin a + sin² a ) )/ (cos a + sin a )
er is inderdaad een overzichtelijkere manier, namelijk: Latex.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 88
Re: Goniometrie
awel voor de 2de als het uitwerk krijgSiron schreef:Je moet inderdaad zoals je zegt de optellings en verdubbelingsformules toepassen.
Bij oefening 1 gebruik dan gewoon de formules voor sin3a en cos 3a en probeer te ontbinden in factoren.
Bij oefening 2 kan je gewoon letterlijk invullen in de formules.
Bij oefening c kan je [url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url] schrijven als [url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url] en dan de grondformule van de goniometrie toepassen.
( 1 +a ) - ( 1 -a ) = 2 tan 2a
= 1 + a -1 + a
= 2 a
dus nu heb ik 2 a = 2 tan 2 a
2 tan 2 a
= 2 * ( ( 2tan a) / ( 1 - tan ²)
= 4 tan a / ( 2- 2tan² a)
= 2 tan a / - tan² a
dus bekom ik
2 a = 2 tan a / - tan² a
maar wat kan ik nu doen ?
-
- Berichten: 7.390
Re: Goniometrie
Je hebt daar a=tan(2a).
Kan je dit oplossen?
Kan je dit oplossen?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 368
Re: Goniometrie
dat is helemaal niet goed.moustii schreef:awel voor de 2de als het uitwerk krijg
( 1 +a ) - ( 1 -a ) = 2 tan 2a
je moet die tweede opgave juist schrijven ! Let op de haakjes !!
Die haakjes zijn van groot belang
Er moet in het linker lid staan
\(tan (\frac{\pi}{4} + a) - tan( \frac{\pi}{4} -a )\)
Dat linkerlid moet je nu uitwerken met som en verschilformule van tanDaarna noem je voor de eenvoud van het rekenen x = tan(a)
Na de uitwerking en sterke vereenvoudiging ga je dan terug naar tan(a)
je zult dan krijgen
\(\frac {4 tan(a)}{1-tan^2(a)}\)
Dan omvorm je het rechterlid met de verdubbelingsformuleStap voor stap werken en goed controleren
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 368
Re: Goniometrie
voor de eertse oefening
de bovenstaande regel moet zijn
je moet echt zorgvuldiger werken, anders lukt het nietmoustii schreef:als ik dit doe dan krijg ik
= ( ( cos a sin a ) * ( cos² a - cos a sin a + sin² a ) )/ cos a + sin a
de bovenstaande regel moet zijn
\(\frac{( cos a + sin a ) * ( cos^2 a - cos a sin a + sin^2 a )}{(cos a + sin a)}\)
nu zorgvuldig verder werkenHet eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 7.390
Re: Goniometrie
Ja, het bovenstaande had ik aangehaald.
En op die tweede opgave had ik me ook miskeken op de haakjes.
Dus: een overzichtje:
En op die tweede opgave had ik me ook miskeken op de haakjes.
Dus: een overzichtje:
- opgave 1: (cos³ α + sin³ α)/(cos α + sin α) = 1-(0.5 sin 2 α): ontbind de teller in het linkerlid (zie bovenstaande posts) en gebruik de verdubbelingsformule (omgekeerd) in het rechterlid
- opgave 2: zoals Ferdinand terecht heeft opgemerkt: let op de haakjes, de a staat ook binnen het argument van de tangens: dus wederom somforule toepassen
- opgave 3: hierbij zou ik een term van rechts naar links overbrengen: dat geeft: cos⁴a-sin⁴a en dan vereenvoudigt de opgave een pak.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
