Springen naar inhoud

Topologische eigenschappen van r(n)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 09:52

Men vraagt te bewijzen dat elke open omgeving S, gedefinieerd als de omgeving met straal Epsilon en rond het punt x0, altijd een open verzameling is.

Mijn kijk op het bewijs:

Er zijn twee voorwaarden opdat een verzameling als open beschouwd mag worden:

1) Inwendige van A = de verzameling A zelf => Inw A = A
2) A is een deelverzameling van zijn inwendige => A c Inw A

Mijn vraag naar jullie toe is nu hoe ik op de juiste manier dit toepas/bewijs voor een open omgeving, in pure symboliek. Het komt er aldus op neer dat het volgende topologisch moet bewezen worden:

1) Inw S = S
2) S c Inw S

Hoewel het logisch klinkt als je het hoort baserend op de definitie, vind ik het niet zo gemakkelijk dit om te zetten naar concrete bewijsvoering.

Ik dank jullie bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2010 - 20:08

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures