Topologische eigenschappen van r(n)

English

Men vraagt te bewijzen dat elke open omgeving S, gedefinieerd als de omgeving met straal Epsilon en rond het punt x0, altijd een open verzameling is.

Mijn kijk op het bewijs:

Er zijn twee voorwaarden opdat een verzameling als open beschouwd mag worden:

1) Inwendige van A = de verzameling A zelf => Inw A = A

2) A is een deelverzameling van zijn inwendige => A c Inw A

Mijn vraag naar jullie toe is nu hoe ik op de juiste manier dit toepas/bewijs voor een open omgeving, in pure symboliek. Het komt er aldus op neer dat het volgende topologisch moet bewezen worden:

1) Inw S = S

2) S c Inw S

Hoewel het logisch klinkt als je het hoort baserend op de definitie, vind ik het niet zo gemakkelijk dit om te zetten naar concrete bewijsvoering.

Ik dank jullie bij voorbaat.

Jan van de Velde

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Topologische eigenschappen van r(n)

Topologische eigenschappen van r(n)

Re: Topologische eigenschappen van r(n)