Springen naar inhoud

Orthogonale spiegeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

khuko

    khuko


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 14:40

Beste,

je hebt twee 3x3-matrices (respectievelijk A en B).

1) actie van A is de loodrechte spiegeling tov het XZ-vlak. Bepaal A


Dit spiegelt enkel tov de y-as zodus is deze matrix A (1 0 0
0 -1 0
0 0 1)


De actie van B is de orthogonale spiegeling t.o.v het vlak gaande door de Z-as en door de eerste bissectrice van het XY-vlak. Bepaal B

Dit weet ik niet.

Kan iemand mij hierbij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 15:10

Zie je het gevraagde vlak voor je? Het staat verticaal want de z-as ligt erin. Dat betekent dat als je hierin spiegelt, er met Z niets gebeurt. Teken nu de genoemde bissectrice in bovenaanzicht, dus teken in het XY-vlak. Neem een punt met willekeurige coordinaten X en Y en spiegel deze ten opzichte van de lijn. Wat gebeurt er met de X en Y coordinaten?

#3

khuko

    khuko


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 17:27

Zie je het gevraagde vlak voor je? Het staat verticaal want de z-as ligt erin. Dat betekent dat als je hierin spiegelt, er met Z niets gebeurt. Teken nu de genoemde bissectrice in bovenaanzicht, dus teken in het XY-vlak. Neem een punt met willekeurige coordinaten X en Y en spiegel deze ten opzichte van de lijn. Wat gebeurt er met de X en Y coordinaten?


Ik zie het gevraagde vlak niet voor mij, dat is juist het probleem

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 17:52

Het vlak gaat door de eerste bissectrice van het xy-vlak. Dit is de rechte met vergelijking y=x
Wat is nu het beeld van de x en y eenheidsvectoren door de spiegeling?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

khuko

    khuko


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 18:15

Het vlak gaat door de eerste bissectrice van het xy-vlak. Dit is de rechte met vergelijking y=x
Wat is nu het beeld van de x en y eenheidsvectoren door de spiegeling?


-x en -y zodus is dat matrice dan (-1 0 0
0 -1 0
0 0 1 )

?

Veranderd door khuko, 02 oktober 2010 - 18:16


#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 18:19

Maak er eens een kleine tekening van en spiegel dan het punt (1,0) over y=x. Krijg je dan (-1,0)?
En natuurlijk hetzelfde voor (0,1)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures