Springen naar inhoud

Exp(1-2)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2010 - 18:44

Te bewijzen : LaTeX met LaTeX is LaTeX



bewijs :

Veronderstel LaTeX willekeurig, maar vast. Bovendien : LaTeX .


Maar dan ook : LaTeX , met LaTeX


Per definitie geldt :

[1] LaTeX

[2] LaTeX

Maar [2] kan ook geschreven worden als :

LaTeX

Trek nu [2] af van [1] :

LaTeX

LaTeX (beide sommaties zijn namelijk convergent)


veronderstel nu :


LaTeX


Dit leidt tot :

LaTeX

LaTeX (de sommatie is immers groter gelijk aan 0)

Dus volgt :

LaTeX

en dan :

LaTeX

Mijn vraag, klopt dit een beetje?

Veranderd door trokkitrooi, 02 oktober 2010 - 18:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 oktober 2010 - 01:08

veronderstel nu :

LaTeX


stel x=-](*,) en k=2, klopt het dan nog?

Als je gebruik maakt van je vorige stelling (Exp>0) en je weet (of toont snel aan) dat de afgeleide van exp(x) gelijk is aan zichzelf, wat kan je dan zeggen over het gedrag van exp(x)?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2010 - 08:57

stel x=-](*,) en k=2, klopt het dan nog?

Als je gebruik maakt van je vorige stelling (Exp>0) en je weet (of toont snel aan) dat de afgeleide van exp(x) gelijk is aan zichzelf, wat kan je dan zeggen over het gedrag van exp(x)?


Afgeleide strikt groter dan nul, dus altijd stijgend, dus exp(x) < exp(y). Maar dat is nu net de grap, dat mag ik niet gebruiken...

En over die minus epsilon. Okť, daar heb je een punt, maar dan zeg ik :

LaTeX en dan kun je nogsteeds de eerste term erbuiten halen, in het "slechtste geval" :

LaTeX

Veranderd door trokkitrooi, 03 oktober 2010 - 09:00


#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 oktober 2010 - 09:51

Misschien begrijp ik je verkeerd, maar het is niet omdat y>x dat ook yk>=xk
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2010 - 11:35

Klopt, maar dan moet het zo kunnen :

Ik heb reeds bewezen dat : LaTeX

dus :

LaTeX
LaTeX

hmmm.. en nu zou ik graag ze van elkaar aftrekken, maar dan kun je weer zeggen 6-8 = negatief, dus dan moet je zeggen dat de eerste sommatie groter is dan de tweede. maar dat moet je JUIST bewijzen... iemand hulp?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures