Kwadratische functies snijpunt berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 17
Kwadratische functies snijpunt berekenen
Een vuurpijl wordt afgestoken. De hoogte na t seconden is:h(t)=-2t² + 40t
a. Bereken, met abc-formule, na hoeveel seconden komt de vuurpijl op de grond valt.
(20 s)
b. Op welk tijdstip is de vuurpijl het hoogste. (10 s)
Ik zit dus met het probleem bij A.
Ik moet deze oplossen met de abc formule, maar ik weet toch alleen maar A en B ??
A= -2
B= ?
C= 40
Hoe los ik dit op ?
B.
Is er een makkelijke manier om die 'top' te berekenen
a. Bereken, met abc-formule, na hoeveel seconden komt de vuurpijl op de grond valt.
(20 s)
b. Op welk tijdstip is de vuurpijl het hoogste. (10 s)
Ik zit dus met het probleem bij A.
Ik moet deze oplossen met de abc formule, maar ik weet toch alleen maar A en B ??
A= -2
B= ?
C= 40
Hoe los ik dit op ?
B.
Is er een makkelijke manier om die 'top' te berekenen
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Als de vuurpijl de grond raakt is de h=0RS123 schreef:Een vuurpijl wordt afgestoken. De hoogte na t seconden is:h(t)=-2t² + 40t
a. Bereken, met abc-formule, na hoeveel seconden komt de vuurpijl op de grond valt.
(20 s)
b. Op welk tijdstip is de vuurpijl het hoogste. (10 s)
Ik zit dus met het probleem bij A.
Ik moet deze oplossen met de abc formule, maar ik weet toch alleen maar A en B ??
A= -2
B= ?
C= 40
Hoe los ik dit op ?
B.
Is er een makkelijke manier om die 'top' te berekenen
Dus -2t²+40t=0
Bereken nu t hieruit. Gewoon een 2de graadsvergelijking oplossen (ontbind in factoren).
Voor vraag B zijn er meerdere manieren.
Heb je al afgeleiden geleerd? (Extremumvraagstuk)
-
- Berichten: 17
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Uhm nee nog niks van gehad zover ik weet ...Siron schreef:Als de vuurpijl de grond raakt is de h=0
Dus -2t²+40t=0
Bereken nu t hieruit. Gewoon een 2de graadsvergelijking oplossen (ontbind in factoren).
Voor vraag B zijn er meerdere manieren.
Heb je al afgeleiden geleerd? (Extremumvraagstuk)
- Berichten: 2.097
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Waar ligt bij een parabool de x-coördinaat van de top in verhouding tot de twee nulpunten?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 254
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Je hebt dan zeker deze formule voor de top van de parabool gezien.
Als y(x) = Ax² + Bx + C is
dan is y_max = -B/(2A)
Als y(x) = Ax² + Bx + C is
dan is y_max = -B/(2A)
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Ow, dan kan het via een andere manier.Uhm nee nog niks van gehad zover ik weet ...
Heb je vraag A al kunnen oplossen?
-
- Berichten: 17
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Eerlijk gezegd niet, heb nog nooit wat van kwadratische functies gesnapt,Siron schreef:Ow, dan kan het via een andere manier.
Heb je vraag A al kunnen oplossen?
Ik heb er nu van alles over gelezen maar nu zie ik door de bomen het bos niet meer...
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
ik zal je op weg helpen:
Functievoorschrift: h(t)=-2t²+40t
(a)Bereken, met abc-formule, na hoeveel seconden komt de vuurpijl op de grond valt. (20 s)
Je moet dit met de abc-formule doen:
Bereken dus de Discriminant D van dit voorschrift. Immers h(t)=0
0=-2t²+40t+0
Zo zie je goed wat a,b en c is.
Als je D hebt berekend zoek je de oplossingen (dit zijn er 2 -> kwadratische vgl)
---------------------------------------
Er is in feite een kortere weg, maar omdat het specifiek gegeven staat dat het met de abc-formule moet doen we het zo.
Functievoorschrift: h(t)=-2t²+40t
(a)Bereken, met abc-formule, na hoeveel seconden komt de vuurpijl op de grond valt. (20 s)
Je moet dit met de abc-formule doen:
Bereken dus de Discriminant D van dit voorschrift. Immers h(t)=0
0=-2t²+40t+0
Zo zie je goed wat a,b en c is.
Als je D hebt berekend zoek je de oplossingen (dit zijn er 2 -> kwadratische vgl)
---------------------------------------
Er is in feite een kortere weg, maar omdat het specifiek gegeven staat dat het met de abc-formule moet doen we het zo.
-
- Berichten: 17
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Ah kijk, nu snap ik hem met de C erbij ](*,)Siron schreef:ik zal je op weg helpen:
Functievoorschrift: h(t)=-2t²+40t
(a)Bereken, met abc-formule, na hoeveel seconden komt de vuurpijl op de grond valt. (20 s)
Je moet dit met de abc-formule doen:
Bereken dus de Discriminant D van dit voorschrift. Immers h(t)=0
0=-2t²+40t+0
Zo zie je goed wat a,b en c is.
Als je D hebt berekend zoek je de oplossingen (dit zijn er 2 -> kwadratische vgl)
---------------------------------------
Er is in feite een kortere weg, maar omdat het specifiek gegeven staat dat het met de abc-formule moet doen we het zo.
A=-2
B=40
C=0
Ik pas dan dus de abc formule toe en dan krijg ik de twee uitkomsten;
20, 0
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Ik dacht wel dat het daar aan lag.RS123 schreef:Ah kijk, nu snap ik hem met de C erbij ](*,)
A=-2
B=40
C=0
Ik pas dan dus de abc formule toe en dan krijg ik de twee uitkomsten;
20, 0
Algemeen: Ax²+Bx+C
Als Ax² of Bx of C er niet staan wilt dat gewoon zeggen dat ze gelijk zijn aan 0.
Inderdaad dan bekom je als uitkomsten: 20 en 0 en heb je het dus gevonden.
0s kan je verwerpen, immers is het onmogelijk dat de vuurpijl na 0s terug op de grond valt.
Nu kan je vraag B oplossen.
-----------------------------
Even terzijde:
h(t)= -2t²+40t
Dus h(0)=-2t²+40t
Nog gemakkelijker is ontbinden in factoren:
-2t²+40t=0
\(\Leftrightarrow \)
-2t(t-20)=0\(\Leftrightarrow \)
-2t=0 dus t=0 EN t-20=0 \(\Leftrightarrow\)
t=20Dit zou een gemakkelijkere manier geweest zijn als ze niet gevraagd zouden hebben om het op die manier te doen
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Kwadratische functies snijpunt berekenen
Die en moet een of zijn. Als a∙b = 0 geldt namelijk: a = 0 of b = 0.dus t=0 EN t-20=0
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel